UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA ANALISIS DE LA VARIABILIDAD ESPACIAL Y TEMPORAL DE LA PRECIPITACIÓN EN LA CUENCA DEL RIO PAMPAS, DE 1975 AL 2014 TESIS PARA OBTENER EL TITULO PROFESIONAL DE: INGENIERO AGRICOLA PRESENTADO POR: WILDER CRESPO NINAMANCCO AYACUCHO - PERU 2016 i DEDICATORIA A mis padres por su invalorable y constante sacrificio desde el primer instante de mi vida. A mis hermanos, ser ejemplo de perseverancia y superación, toda mi familia y amigos. ii AGRADECIMIENTO A la Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, a la Facultad de Ciencias Agrarias, Escuela Profesional de Ingeniería Agrícola, a través de sus docentes y autoridades donde obtuve los conocimientos técnicos que han contribuido a mi formación profesional. Al Ing. Efraín Chuchon Prado por su asesoramiento al trabajo de investigación, por su colaboración permanente, pero sobre todo por compartir sus conocimientos, creer en mí y guiarme en la elaboración de mi tesis. Gracias también por su amistad a él y a toda su familia. 1 INDICE INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 1 I. REVISIÓN DE LITERATURA ............................................................................ 3 1.1 Antecedentes .......................................................................................................... 3 1.1.1 Nivel internacional .......................................................................................... 3 1.1.2 Nivel nacional .................................................................................................. 4 1.2 Cambio climático .................................................................................................... 4 1.3 Precipitación ............................................................................................................ 5 1.4 Variabilidad de la precipitación ............................................................................ 5 1.5 Distribución espacial y temporal de las precipitaciones ................................. 5 1.6 Consecuencias de la variabilidad de la precipitación ....................................... 6 1.7 Análisis exploratorio de datos (A.E.D.) ............................................................... 6 1.7.1 Etapas del análisis exploratorio de datos (A.E.D.) .................................... 7 1.8 Técnicas estadísticas ............................................................................................ 7 1.8.1 Box-Plot (diagrama de cajas) ....................................................................... 7 1.8.2 Valores atípicos .............................................................................................. 8 1.9 Análisis de consistencia ........................................................................................ 9 1.10 Método del vector regional.................................................................................... 9 1.11 Completación de datos faltantes con el método regresión múltiple ............. 10 1.12 Coeficiente de determinación ( .................................................................... 11 1.13 Prueba de Mann Kendall (MK) ......................................................................... 121 1.14 Estimador de pendiente de Sen ......................................................................... 13 1.15 Prueba no paramétrica de Pettitt. ...................................................................... 14 1.16 Software de sistemas de información geográfica (Arcgis 10.1) .................... 14 1.17 Software hidrológico Hydraccess ...................................................................... 14 1.18 Software estadístico (Xlstat v. 2012) ................................................................. 15 II. MATERIALES Y METODOLOGIA .................................................................. 16 2.1 Descripción de la zona ........................................................................................ 16 2.1.1 Ubicación política ......................................................................................... 17 2.1.2 Ubicación geográfica ................................................................................... 18 2 2.1.3 Ubicación hidrográfica ................................................................................. 19 2.1.4 Parámetros morfometricos de la cuenca .................................................. 20 2.1.5 Geomorfología .............................................................................................. 21 2.1.6 Climatología .................................................................................................. 22 2.2 Materiales .................................................................................................................. 24 2.2.1 Datos de precipitación ...................................................................................... 24 2.2.2 Información cartográfica.................................................................................. 26 2.2.3 Software ............................................................................................................. 26 2.2.3 Equipos .......................................................................................................... 26 2.3 Metodología .............................................................................................................. 26 2.3.1 Tratamiento de datos ........................................................................................ 27 2.3.2 Análisis exploratorio de datos ......................................................................... 28 2.3.3 Análisis estadístico preliminar .................................................................... 28 2.3.4 Completación de datos pluviométricos faltantes....................................... 29 2.3.5 Análisis de tendencia ................................................................................... 29 III. RESULTADOS Y DISCUSIONES ................................................................... 30 3.1 Resultados:............................................................................................................... 30 3.1.1 Tratamiento de datos ......................................................................................... 30 3.1.2 Análisis exploratorio de datos .......................................................................... 30 3.1.3 Estimación y completación de datos de precipitación faltantes .................. 37 3.1.4 Cuenca del rio Pampas ..................................................................................... 41 3.1.4.1 Análisis de homogeneidad ............................................................................ 41 3.1.4.2 Análisis de tendencia...................................................................................... 45 IV. CONCLUSIONES ............................................................................................ 60 4.1 Conclusiones: ....................................................................................................... 60 V. RECOMENDACIONES.................................................................................... 63 5.1 Recomendaciones: .............................................................................................. 63 VI. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA .................................................................... 64 ANEXOS ................................................................................................................ 67 v INDICE DE FIGURAS Pág. FIGURA 1. Box – Plot (diagrama de cajas)……………………….…………………….8 FIGURA 2. Ubicación política de la cuenca….………………...…………….............18 FIGURA 3. Ubicación de la cuenca y las cartas nacionales.………………………...19 FIGURA 4.Cuenca del rio Pampas y sus límites………………...…………………...20 FIGURA 5. Procedimiento metodológico…….. ………………………….….………..28 FIGURA 6. Grafica de Cajas de la precipitación Multianual.………………………...38 FIGURA 7. Grafica de Cajas de la precipitación Mensual…..………………………..40 FIGURA 8. Grafica de índices de vector - mensual (febrero).……………………….50 FIGURA 9. Grafica de índices de vector - mensual (Noviembre)……………………41 FIGURA N° 10. Cambio en la media de la serie mensual detectada por el test de Pettitt…………………………………………………………..…………………………....44 FIGURA N° 11. Cambio en la media de la serie anual detectada por el test de Pettitt a un nivel de significancia de 5% en la estación Choclococha……………………….45 FIGURA N° 12. Tendencia detectadas con la prueba de Mann – Kendall para la precipitación Anual…………………………………………………………………………53 FIGURA N° 13. Tendencia de la precipitación mensual y anual en la cuenca del rio Pampas durante el periodo de estudio……………………………………….….……...60 vi INDICE DE TABLAS Pag. TABLA N° 1. Parámetros morfométricos de la cuenca del rio Pampas……..……..21 TABLA N° 2. Geomorfología a nivel de la cuenca del rio Pampas……..……..........22 TABLA N° 3. Variación mensual de la temperatura media……………….………....23 TABLA N° 4. Variación mensual de la temperatura máxima……………………......23 TABLA N° 5. Variación mensual de la temperatura mínima.………………..………24 TABLA N° 6. Variación mensual de la humedad relativa…….………………..........24 TABLA N° 7. Estaciones pluviométricas…….....………..…………...................…...26 TABLA N° 8. Red de estaciones pluviométricas.…………..…….……….……….....33 TABLA N° 9. Estadística descriptiva de la precipitación (mm) del mes de Febrero 1975 – 1984………....................................................................................................34 TABLA N° 10. Estadística descriptiva de la precipitación (mm) del mes de Febrero 2005 – 2014…….……………………………………………………………………….….35 TABLA N° 11. Fechas de cambio en los datos mensuales y anuales detectadas por el test de Pettitt a un nivel de significancia de 5%....................…………….……45 TABLA N° 12. Estaciones con y sin tendencia de precipitación mensual y anual detectadas con la prueba de Mann Kendall para un nivel de significancia de 5%....46 TABLA N° 13. Tasa de cambio anual de la precipitación mensual y anual (mm/año) determinada por el estimador de la pendiente de Sen……………………………......48 vii RESUMEN Este trabajo de investigación tuvo como objetivo determinar la variación de la precipitación y los impactos en la distribución hídrica en la cuenca del río Pampas, mediante el análisis de series mensuales y anuales de la precipitación de 11 estaciones pluviométricas distribuidas en la cuenca del río Pampas, para el periodo comprendido entre 1975-2014, utilizando métodos no paramétricos mediante la aplicación de las pruebas de Mann-Kendall (MK), y la prueba de Pettitt para detectar cambios o ruptura de series. Adicionalmente la magnitud de la tendencia se evaluó con el estimador de pendiente de Sen. Los resultados de la aplicación de la prueba de Mann-Kendall (MK), mostraron en total 14 series mensuales con tendencias el cual representa el 10.6% del total de series analizadas; de ésta el 64 % presentan tendencias crecientes y el 36 % tienen tendencias decrecientes. La estación meteorológica de Choclococha presenta una tendencia creciente, caso contrario ocurre con la estación de meteorológica de Paico el cual presenta una tendencia decreciente, las demás estaciones no presentan tendencia significativa. La prueba de Pettitt indicó rupturas de serie a escalas mensuales y anuales; más evidentes en la estación Choclococha a un nivel de significancia de 5%. Espacialmente, la precipitación anual presenta tasas de cambio positivo con magnitudes de hasta 20.02 mm/año en el noroeste de la cuenca el cual comprende las provincias de Castrovirreyna y Huaytará en la región Huancavelica, de manera similar parte de la provincia de Andahuaylas en la región Apurímac presenta tasas de cambio de 0 a 4.91 mm/año. Ocurre lo contrario en la zona sureste de la cuenca en las provincias de Sucre, Lucanas en la región Ayacucho, presenta tasas de cambio decreciente de hasta 34.93 %, Dicho Cambio afectará negativamente la generación y la disponibilidad de la escorrentía, que representa la oferta hídrica de la cuenca del río Pampas. 1 INTRODUCCIÓN El cambio climático global podría tener importantes efectos sobre diversas variables ambientales que incluyen en la precipitación en muchos países de todo el mundo. El régimen de precipitación afecta directamente a la gestión de los recursos hídricos, la agricultura, la hidrología y los ecosistemas. Por esta razón, es importante investigar los cambios en el régimen de lluvias espacial y temporal con el fin de mejorar las estrategias de gestión del agua Cannarozzo et al (2006). Una de las herramientas que se utilizan comúnmente para la detección de cambios en las series temporales climática e hidrológica es el análisis de tendencias. Existe una serie de pruebas estadísticas para evaluar la importancia de las tendencias en las series temporales. Una de las pruebas de tendencia no paramétrico de uso común es la prueba de tendencia de Mann-Kendall (MK) la cual ha sido usada ampliamente en ciencias ambientales, ya que analiza datos sin importar la distribución, datos perdidos y estacionales. Hamed y Rao (1998). Esta prueba de Mann-Kendall (MK) ha sido recomendada ampliamente y usada en todo el mundo para identificar tendencias en parámetros climáticos debido a la consistencia y rigidez que presenta (IPCC, 2001). Esta investigación presenta la aplicación del test Mann-Kendall (MK) para datos auto correlacionados propuesta por Yue, et al. (2002b); para estimar tendencias en la precipitación entre 1975 y 2014, a escalas mensual. 2 OBJETIVOS: OBJETIVO GENERAL:  Determinar la variabilidad espacial y temporal de la precipitación y su impacto en la disponibilidad hídrica en el ámbito de la cuenca del rio Pampas. OBJETIVOS ESPECIFICOS:  Estimar la variación de las precipitaciones en los últimos años en base a registros de estaciones meteorológicas y generar mapas de variabilidad espacial de la precipitación en la cuenca del rio Pampas.  Determinar, si el patrón mensual de precipitaciones se ha modificado en las últimas décadas. 3 I. REVISIÓN DE LITERATURA 1.1 Antecedentes 1.1.1 Nivel internacional  España Boletín Asociación de geógrafos españoles (2013), realizo un estudio de la variabilidad espacio-temporal y la tendencia de las precipitaciones (1961-2005, n=45) en el sector español de la cuenca del Duero mediante el análisis de series homogéneas de datos mensuales y anuales correspondientes a un total de 214 estaciones. Los resultados obtenidos muestran una acusada variabilidad estacional, interanual y espacial de las precipitaciones, lo que impide la observación de tendencias estadísticamente significativas, tanto en las series mensuales como anuales. Sólo en el mes de febrero se detectó una tendencia negativa significativa en gran parte del territorio de la cuenca. Con algunos matices, los resultados del análisis confirman la ausencia de tendencias claras observadas en Europa meridional durante la segunda mitad del siglo XX y primeros años del siglo XXI.  Chile Cornejo (2011) realizó un estudio similar en la Región del Maule, Chile, con el fin de caracterizar el comportamiento temporal de las precipitaciones y analizar la influencia del cambio climático, para esto utilizó los datos de precipitación anual 4 y mensual de 20 estaciones pluviométricas, y establecieron un análisis comparativo del comportamiento de las precipitaciones, y aplicaron tratamientos estadísticos y matemáticos; como tendencia de promedios móviles, comparación de medianas con el Test U de Mann-Whitney, Los resultados que obtuvieron muestran que los datos anuales presentan una leve tendencia a la disminución en los últimos 20 años, no mayor al 6%; los datos mensuales presentan una mayoría de meses con tendencia a la disminución (Abril, Julio y octubre) y sólo dos con tendencia al alza (Agosto y septiembre). 1.1.2 Nivel nacional Cuenca del Amazonas Revista Peruana Geo-Atmosférica RPGA (2010) realizó un estudio de variabilidad espacio-temporal de las precipitaciones en la cuenca amazónica (CA) para el período 1964-2003. Realizaron un análisis de 756 estaciones pluviométricas distribuidas en todos los países de la cuenca incluyendo datos de Bolivia, Perú, Ecuador y Colombia. La variabilidad espacio-temporal de las precipitaciones es estudiada mediante un Análisis de Componentes Principales (ACP). La variabilidad a largo plazo muestra una precipitación decreciente desde 1980 que es predominante en los meses de junio-julio-agosto (JJA) y en septiembre-octubre-noviembre (SON). Durante la temporada más lluviosa, es decir, diciembre-enero-febrero (DEF) y marzo-abril-mayo (MAM), la principal variabilidad se da en la escala de tiempo decadal e interanual. La variabilidad interdecadal está relacionada con los cambios a largo plazo en el Océano Pacífico, mientras que la variación decadal, que opone al noroeste y sur de la cuenca Amazónica, está asociada a los cambios en la intensidad de los vientos. También detectaron que la precipitación media en la cuenca disminuye durante el período1975-2003 a una tasa anual estimada en – 0.32%. 1.2 Cambio climático Se define como cambio climático a la modificación del clima respecto a registros históricos, en distintas dimensiones de tiempo y de factores ambientales (precipitaciones, temperatura y nubosidad, entre otros). Este proceso se inicia con la formación de una capa gruesa de gases invernadero, como dióxido de carbono, metano y óxido nitroso, que retienen los rayos infrarrojos en la atmósfera, generando un aumento en las temperaturas sobre la superficie de la tierra (CONAMA, 2010). 5 La Evaluación del Consejo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático indica que el aumento de las concentraciones atmosféricas de gases de efecto invernadero se traducirá en cambios en la frecuencia, intensidad y duración de las precipitaciones. Por otra parte, se habla de variabilidad climática, como el “rango de valores que las variables climáticas, por ejemplo precipitación ó temperatura, pueden tener en un espacio geográfico dado a lo largo del tiempo. La variabilidad climática es un rango natural inherente del clima como sistema” (Donoso, 2005). 1.3 Precipitación Las precipitaciones son la fuente de agua, procedente de las nubes, que llega a la superficie terrestre, tanto en forma líquida como sólida. La cantidad de precipitación puede ser caracterizada según su distribución, diferencias climáticas y regímenes pluviométricos (Fernández, 1995). Las precipitaciones tienen su origen en la formación de nubosidad por la condensación de las gotas de agua y el enfriamiento del aire, dando origen a varios tipos de precipitaciones que dependen de cómo asciende el aire, clasificadas según Fernández 1995, en: Precipitaciones ciclónicas o frontales: levantamiento de aire cálido sobre el aire más frío (más denso). Precipitaciones convectivas: relacionada con el ascenso del aire cálido, terminando por lo general en lluvias tormentosas. Precipitaciones orográficas: ascenso de aire sobre una estructura montañosa. 1.4 Variabilidad de la precipitación La variación de la precipitación en el tiempo y espacio puede asociarse a fenómenos extremos de la naturaleza y a los cambios climáticos inducidos por el hombre. Así mismo, las variaciones locales de la distribución de las tendencias de precipitación pueden atribuirse a las alteraciones en la circulación atmosférica, así como a la modificación de las fuerzas radioactivas (Hurrel, 1995). 1.5 Distribución espacial y temporal de las precipitaciones La variabilidad regional de las precipitaciones depende tanto de la topografía como de la recurrencia y tipo de perturbaciones observadas en un determinado lugar (Hufty, 1984). 6 La variabilidad de las precipitaciones define claramente este evento climático; es así como desde la perspectiva espacial y temporal, esta variable se asocia directamente con la dinámica de la atmósfera. La variabilidad espacial está relacionada con la topografía y el relieve, mientras que la temporal es analizada por medio de las series pluviométricas registradas, apoyadas de estadísticos de posición y dispersión Fernández (1995). 1.6 Consecuencias de la variabilidad de la precipitación Los países en desarrollo de climas templados y tropicales de Asia ya son bastante vulnerables a los episodios climáticos extremos como tifones y ciclones, sequías e inundaciones. El cambio climático y su variabilidad acentuarían estas vulnerabilidades (confianza alta). Se sabe que los sucesos climáticos extremos tienen efectos adversos en zonas de Asia muy alejadas entre sí. Hay algunas pruebas de aumentos en la intensidad o frecuencia de algunos de estos sucesos extremos a escala regional durante todo el Siglo XX. La conversión de tierras forestales en tierras de cultivo y pastoreo ya es una de las causas principales de la pérdida de bosques en el Asia templada y tropical. Con el aumento de la frecuencia de las inundaciones y las sequías, estas acciones tendrán consecuencias de gran alcance para el medio ambiente (por ejemplo, erosión de los suelos, pérdida de fertilidad de los suelos, pérdida de la variabilidad genética de los cultivos y agotamiento de los recursos hídricos). Los ciclones tropicales y las mareas de tempestad siguen cobrando vidas y destruyendo bienes en la India y Bangladesh. Un aumento en la intensidad de los ciclones, combinado con una subida del nivel del mar resultaría en más pérdidas de vidas y de propiedad en zonas costeras bajas de los países de Asia expuestos a ciclones (confianza media). El aumento que se espera en la frecuencia e intensidad de los extremos climáticos podría tener importantes efectos sobre el crecimiento de los cultivos y la producción agrícola, así como repercusiones económicas y medioambientales significativas (por ejemplo, en el turismo y el transporte) (IPCC, 2001). 1.7 Análisis exploratorio de datos (A.E.D.) Salvador Figueras, M y Gargallo, P. (2003) mencionan: es un conjunto de técnicas estadísticas cuya finalidad es conseguir un entendimiento básico de los datos y de las relaciones existentes entre las variables analizadas. Para conseguir este objetivo el A.E.D. proporciona métodos sistemáticos sencillos para organizar y preparar los datos, detectar fallos en el diseño y recogida de los 7 mismos, tratamiento y evaluación de datos ausentes (missing), identificación de casos atípicos (outliers) y comprobación de los supuestos subyacentes en la mayor parte de las técnicas multivariantes (normalidad, linealidad, homocedasticidad). El examen previo de los datos es un paso necesario, que lleva tiempo, y que habitualmente se descuida por parte de los analistas de datos. Las tareas implícitas en dicho examen pueden parecer insignificantes y sin consecuencias a primera vista, pero son una parte esencial de cualquier análisis estadístico. 1.7.1 Etapas del análisis exploratorio de datos (A.E.D.) Figueras (2003) menciona: Para realizar un A.E.D. conviene seguir las siguientes etapas: a) Preparar los datos para hacerlos accesibles a cualquier técnica estadística. b) Realizar un examen gráfico de la naturaleza de las variables individuales a analizar y un análisis descriptivo numérico que permita cuantificar algunos aspectos gráficos de los datos. c) Realizar un examen gráfico de las relaciones entre las variables analizadas y un análisis descriptivo numérico que cuantifique el grado de interrelación existente entre ellas. d) Evaluar, si fuera necesario, algunos supuestos básicos subyacentes a muchas técnicas estadísticas como, por ejemplo, la normalidad, linealidad y homocedasticidad. e) Identificar los posibles casos atípicos (outliers) y evaluar el impacto potencial que puedan ejercer en análisis estadísticos posteriores. f) Evaluar, si fuera necesario, el impacto potencial que pueden tener los datos ausentes (missing) sobre la representatividad de los datos analizados. 1.8 Técnicas estadísticas 1.8.1 Box-Plot (diagrama de cajas) Pizarro (2003) menciona: Un Diagrama de caja es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo, la "caja", y dos brazos, los "bigotes". 8 Es un gráfico que suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y la simetría de la distribución. Primero es necesario encontrar la mediana para luego encontrar los 2 cuartiles restantes. Proporcionan una visión general de la simetría de la distribución de los datos, si la media no está en el centro del rectángulo, la distribución no es simétrica, en si un box plot es un diagrama de caja, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Por ejemplo en la escuela necesitamos saber cuáles son nuestros avances de los alumnos en la materia y por tanto tenemos calificaciones de la primera, segunda y tercera unidad, en la cual tenemos calificaciones altas, medias y bajas, el box plot nos dará como se han comportado dichas calificaciones en esas tres unidades, tal como se muestra en la figura 1. Figura 1. Box-Plot (diagrama de cajas) 1.8.2 Valores atípicos Figueras (2013) menciona: En las estadísticas, tales como muestras estratificadas, un valor atípico es una observación que es numéricamente distante del resto de los datos. Las estadísticas derivadas de los conjuntos de datos que incluyen valores atípicos serán frecuentemente engañosas. Por ejemplo, en el cálculo de la temperatura media de 10 objetos en una habitación, 9 si la mayoría tienen entre 20 y 25 ºC, pero hay un horno a 350 °C, la mediana de los datos puede ser 23, pero la temperatura media será 55. En este caso, la mediana refleja mejor la temperatura de la muestra al azar de un objeto que la media. Los valores atípicos pueden ser indicativos de datos que pertenecen a una población diferente del resto de la muestra establecida. Tomando como referencia la diferencia entre el primer cuartil ( ) y el tercer cuartil , o valor intercuartil, en un diagrama de caja se considera un valor atípico el que se encuentra 1,5 veces esa distancia de uno de esos cuartiles (atípico leve) o a 3 veces esa distancia (atípico extremo). 1.9 Análisis de consistencia Ramírez (2003) menciona: La información obtenida de las estaciones pluviométricas puede dar a lugar a un cierto número de errores, los cuales pueden ser.  Errores de observación.  Errores de transcripción y cálculo.  Errores de copia.  Errores de impresión. Cualquier cambio en la ubicación como en la exposición de un pluviómetro puede conllevar un cambio relativo en la cantidad de lluvia captada por el pluviómetro. El registro completo publicado representará condiciones inexistentes, un registro de este tipo se dice que es inconsistente. 1.10 Método del vector regional Acuña (2010) y Vauchel (2004) mencionan: El Método del Vector Regional (MVR) está orientado a tres tareas definidas: La crítica de datos, la homogenización y la extensión completación de datos. La idea básica del MVR, es comparar estaciones por correlación o doble masa, como se hace en los métodos clásicos, se elabora una estación ficticia que es una “especie de promedio” de todas las estaciones de la zona, con la cual se comparan cada una de las estaciones. El MVR se emplea entonces, para el cálculo de esta estación ficticia “Vector” el concepto de Precipitación Media Extendida al período de trabajo, salvando los problemas del peso de estaciones más lluviosas sobre las menos lluviosas (como ocurriría con un promedio simple) y la existencia de datos faltantes o 10 diferentes períodos de funcionamiento (que calcularían promedios alterados en caso de tener solamente años húmedos o solamente años secos de determinada estación) como ocurriría al obtener valores estandarizados o centrados reducidos de lluvia. Bajo estos conceptos, se emplea el método de mínimos cuadrados para encontrar los Índices Pluviométricos Regionales Anuales “Zi” y la Precipitación Media Extendida “Pj”. ∑ ∑ ( ) ……………………………………………………………….… (1) Dónde: I : Índice de año J : Índice de estación Xij : Precipitación anual en la estación j el año i. Xj : Precipitación media extendida al periodo de “n” años. Zi : Índice pluviométrico regional del año i. El método del vector regional es un método original desarrollado en el IRD (Instituto Francés de Investigación para el Desarrollo) en los años 1970 por dos hidrólogos, G. Hiez y Y. Brunet-Moret, con el fin de realizar estudios de homogeneidad de las precipitaciones. Puede aplicarse también a otros tipos de datos, siempre que estos sean independientes entre sí y seudo-proporcionales. Es muy superior al método tradicional de los dobles acumulados y correlaciones entre estaciones formadas de dos en dos estaciones. El método puesto a punto por Y. Brunet-Moret calcula mediante los mínimos cuadrados los promedios extendidos de cada estación durante el periodo de estudio y los índices del vector para cada año. Una simple prueba de diferencia con el promedio elimina del cálculo los valores erróneos. 1.11 Completación de datos faltantes con el método regresión múltiple Pizarro (2003) menciona: Este método, es una extensión del método de regresión simple y su forma de estimar la precipitación se basa en la siguiente expresión matemática: 11 Dónde: Y = Valor de precipitación estimada para la estación con carencia de Información. Xi = Valor de precipitación en estaciones con información completa. a, b, c, n = Constantes de regresión. Este método es utilizado en esta investigación, con el fin de investigar sus capacidades frente a los otros métodos tradicionales ya descritos, cuyos resultados presentan falencias importantes. 1.12 Coeficiente de determinación ( Chereque (2013) menciona: Coeficiente de Determinación, R2 es la proporción de la variación total en la variable dependiente Y que es explicada o contabilizada por la variación en la variable independiente X. El coeficiente de determinación es el cuadrado del coeficiente de correlación, y varía entre 0 y 1. Cálculo del R² a través de la siguiente fórmula: R² = [∑(Ŷc - Y)²] / [∑(Ŷo - Y)²]……………………………………………………….(3) Mendiburu (2006) menciona: Interpretación de R²: Se interpreta como una medida de ajuste de los datos observados y proporciona el porcentaje de la variación total explicada por la regresión, R² es un valor positivo, expresado en porcentaje es menor de 100. También, se puede obtener el R² ajustado que es la relación entre cuadrados medios, así: R² ajustado = 1 – CME / CM Total; Este valor podría ser negativo en algunos casos. Lo que se espera que ambos R², resulten similares, para dar una confianza al coeficiente de determinación. Para el ejemplo, resulta: R² ajustado = 1 – 70378/(105526/9) = 0,39 y R² = 1 – 56302,7/105525,86 = 0,46 12 1.13 Prueba de Mann Kendall (MK) La prueba de Mann Kendall (MK), es la prueba no paramétrica basada en el rango para evaluar la importancia de una tendencia, y ha sido ampliamente utilizado en detección de tendencia en estudios hidrológicos. La hipótesis nula H0: No existe una tendencia en la serie (Xi, i=1, 2,3…n). La hipótesis alternativa es Ha: Hay una tendencia en la serie (YUE, S., & WANG, C. 2004). Su desarrollo se resume como: 1. Se listan los valores de las variables (precipitación por ejemplo), de forma ordenada ( , …... ) 2. Se obtiene el signo de la diferencia de cada par de valores al comparar sus magnitudes ( ) con ( j > k) de acuerdo con lo siguiente: ( ) { ( ) ( ) ( ) } 3. Obtención del estadístico S de Mann Kendall, mediante la ecuación: ∑ ∑ ( ) Si S es positivo se infiere de forma subjetiva que la tendencia es creciente, cuando S es negativo se infiere que hay tendencia decreciente. 4. Con base a los indicadores se estima una varianza para el estadístico S de Mann Kendall, que considera el caso de los empates ( = ) obtenidos en el paso 2, mediante la ecuación: [ ] [ ∑ ( )( ) ] 13 5. Cálculo del estadístico ZMK mediante: { [ ] ⁄ [ ] ⁄ } 6. A partir del estadístico Z se evalúa la hipótesis de interés, que puede ser: a). H0: No hay tendencia vs. H1: Hay tendencia decreciente b). H0: No hay tendencia vs. H1: Hay tendencia creciente El Test de Mann-Kendall nos proporciona un valor de significancia, pvalue, así un valor de p-value inferior a 0.05-0.1 nos garantiza que la hipótesis adoptada tiene unas altas garantías de veracidad; a medida que este valor se hace más grande, las probabilidades van disminuyendo; hasta que llegando a un valor de 1, la probabilidad es nula. 1.14 Estimador de pendiente de Sen El estimador de pendiente de Sen es un procedimiento no paramétrico que estima cambios por unidad de tiempo en una serie cuando existe en ella tendencia lineal. Para N pares de datos, la pendiente de Sen se estima como sigue (Sen 1968, Kahya y Kalayci - 2004). Donde: i = 1…...N. Son datos en los tiempos j y k (j>k), respectivamente. La mediana de los N valores de es el estimador de Pendiente Sen. 14 1.15 Prueba no paramétrica de Pettitt. Esta prueba es no paramétrica se basa en rangos y hace caso omiso de la normalidad de la serie, se basa en el orden de rangos de los valores . El estadístico que se emplea se define como ∑ para d=1,2,…,n, donde la variación es detectada cuando el valor del año m cumple = | | . (Hipel KW, Mcloed AI – 1994) 1.16 Software de sistemas de información geográfica (Arcgis 10.1) Arcgis es un “software” de Sistema de Información Geográfica diseñado por la empresa californiana Enviromental Systems Research Institute (ESRI) para trabajar a nivel multiusuario. Representa la evolución constante de estos productos, incorporando los avances tecnológicos experimentados en la última década en el área de la informática y telecomunicaciones para capturar, editar, analizar, diseñar, publicar en la web e imprimir información geográfica. Bajo el nombre ArGIS Desktop se comercializan tres licencias: ArcInfo, ArcEditor y ArcView, que comparten un mismo núcleo y un número de funciones que varía de la versión más completa (ArcInfo) hasta la más simple (ArcView). Cada una de ellas está compuesta por dos aplicaciones diferentes:  ArcMap 10 (semejante a ArcView 3.x)  ArcCatalog 10 (semejante al Explorador de Windows); Por otra parte, integrado en éstos dos se encuentra ArcToolbox (conjunto de herramientas de conversión y análisis de datos). Empleando estas tres aplicaciones juntas se puede realizar cualquier tarea SIG: creación, edición, análisis y representación de información geográfica. (ORDUÑA, F. 2007) 1.17 Software hidrológico Hydraccess Hydraccess es un software del IRD (Instituto Francés de Investigación para el Desarrollo), desarrollado por Philippe VAUCHEL, Ingeniero Hidrólogo del IRD, en el marco de las Unidades de Investigación DIVAH (2000- 2001) e HYBAM (2001 hasta la actualidad). Hydraccess es un software gratuito, y existe en francés, español e inglés, pero su uso es sometido a la aceptación de los 15 términos de la licencia de utilizador gratuito, desligando el autor del software y el IRD de toda responsabilidad en caso de mal funcionamiento. Hydraccess es un software completo, homogéneo y amigable al usuario, que permite importar y guardar varios tipos de datos hidrológicos en una base de datos en formato Microsoft Access, y realizar los procesamientos básicos que un hidrólogo pueda necesitar. Hydraccess se destina a los estudiantes, ingenieros o investigadores que deseen administrar, procesar y visualizar datos hidrológicos en gráficos simples o comparativos, que es posible desfilar libremente bajo Microsoft Excel gracias a una pequeña macro incluida con el software. Hydraccess hace uso de la base de datos Access de la hoja de cálculo Excel. Como resultado de la mayoría de sus procesamientos, crea archivos Excel (y a veces Word para las tablas de anuario). Así permite al usuario obtener tablas de datos y gráficos elaborados que se pueden personalizar e incluir directamente en informes. Hydraccess conviene al procesamiento de datos desde las microcuencas hasta grandes ríos. Para las pequeñas cuencas, contiene funciones que permiten un análisis de los eventos Lluvia - Caudal, así como el estudio de las intensidades de las tormentas (ANA-2015). 1.18 Software estadístico (Xlstat v. 2012) El software de análisis estadístico de XLSTAT es compatible con todas las versiones de Excel desde la versión 97 a la versión 2016 (versión 2011, 2016 para Mac), y es compatible con los sistemas Windows 9x hasta Windows 10, así como con los sistemas Mac basados en Intel y PowerPC. El complemento XLSTAT de análisis estadístico ofrece una amplia variedad de funciones para mejorar las capacidades de análisis de Excel, por lo que es la herramienta ideal para sus necesidades diarias estadísticas y de análisis de datos. XLSTAT está diseñado para aquellos que prefieren utilizar métodos analíticos avanzados para predecir los resultados de ventas, lluvias, deportes, analizar los mercados de valores o crear carteras optimizadas. http://www.xlstat.com/productos-solutiones/caracteristica/max-diff-analysis.htm 16 II. MATERIALES Y METODOLOGIA 2.1 Descripción de la zona La cuenca del río Pampas, pertenece al sistema hidrográfico de la vertiente del océano atlántico, tiene una superficie de drenaje total de 23,236 km2, desde sus nacientes en la laguna de Choclococha y Orcococha, en la región Huancavelica, hasta su desembocadura en la margen izquierda del río Apurímac. La zona en general, presenta un territorio muy accidentado y un clima muy variado debido a la diversidad de pisos altitudinales. Las precipitaciones ocurren en los meses de noviembre a abril y esporádicamente de Mayo a Octubre. El sistema hidrográfico de la cuenca del río Pampas, está conformado por las Unidades Hidrográficas: Alto Pampas, Caracha, Sondondo, Chicha, Torobamba y Bajo Pampas, siendo 4066 msnm la altitud media de la cuenca de río Pampas. Desde sus nacientes en la laguna de Choclococha y Orcococha, en la región Huancavelica, sigue su recorrido en dirección sur este hasta la confluencia con el río Sondondo, cambiando su recorrido en dirección norte hasta la confluencia con el río Torobamba, cambiando nuevamente su recorrido en dirección sur este hasta desembocar en la margen izquierda del río Apurímac a la altura de la localidad de Lagunas. El río Pampas tiene un recorrido de aproximadamente 424 km y un perímetro de 1171 km, siendo su pendiente promedio de 0.82 %, una altitud media de 4066 msnm, un coeficiente de compacidad de 2,15 y un factor de forma de 0,13. En el área de estudio se encuentran una serie de ríos y quebradas diseminados en toda la cuenca del río Pampas; el uso es 17 mayormente agrícola, pues sirve para regar los terrenos de cultivo próximos al cauce de los ríos, agua potable, energía y pecuario. (ANA - 2010) 2.1.1 Ubicación política Políticamente, la cuenca se encuentra ubicada en las regiones Huancavelica, Ayacucho y Apurímac; comprende los distritos de Pilpichaca ubicado en la provincia de Castrovirreyna, en la región Huancavelica; los distritos Paras, Huanca Sancos, Aucará, Cabana Sur, Querobamba, Soras, San Pedro de Larcay, Huacaña, Vilcas Huamán, Pampa Cangallo, Cangallo, Huancapi, Cayara, Canaria, Hualla, Hauncaralla, Carapo, Totos, Vischongo, Vilcanchos, Chushi, en la región Ayacucho; Chincheros, Talavera, Huaccana, Pampachiri, Uripa y Andahuaylas en la región Apurímac. (ANA - 2010) Figura 2. Ubicación Política de la Cuenca 18 2.1.2 Ubicación geográfica La Cuenca del río Pampas incluye a las regiones de Apurímac, Huancavelica y Ayacucho, forma parte del sistema hidrográfico de la vertiente del Atlántico, se encuentra ubicada entre las coordenadas UTM Datum WGS 84: 473000 y 710000 E y 8 590000 y 8 365000 N. Figura 3. Ubicación de la cuenca y las cartas nacionales 19 2.1.3 Ubicación hidrográfica La cuenca del río Pampas forma parte de la vertiente del Océano Atlántico y limita con las siguientes cuencas: - Por el Norte: Mantaro, e Intercuenca Bajo Apurímac. - Por el Este: Intercuenca Alto Apurímac e Intercuenca Bajo Apurímac. - Por el Sur: Yauca, Ocoña e Intercuenca Alto Apurímac. - Por el Oeste: Pisca, Ica, Grande y Acarí. Figura 4. Cuenca del río Pampas y sus límites 20 2.1.4 Parámetros morfométricos de la cuenca La Cuenca del Rio Pampas tiene un Área aproximada de 23223.478 km2 y un perímetro de 1028.054 km, una altitud media de 4066 msnm, Orden de la red hídrica igual a 5, con una longitud de red principal de 416.4 km y una pendiente promedio de la red principal de 0.82%, en la tabla N° 1. muestra los parámetros morfométricos de la Cuenca del Rio Pampas. Tabla Nº 1. Parámetros morfométricos de la cuenca del rio Pampas Fuente: ANA-2010 DESCRIPCION UNIDAD VALOR DE LA SUPERFICIE Área de la Cuenca Km2 23223,478 Perímetro de la Cuenca Km 1028,054 Cotas Cota Máxima msnm 5091,61 Cota Mínima msnm 1191,19 Centroide (PSC: wgs 1984 UTM Zone 18S) X centroide m 598139,0059 Y centroide m 8475097,637 Z centroide msnm 4066 Altitud Altitud Media msnm 4066 Pendiente Pendiente promedio de la Cuenca % 14,94 De la Red Hídrica Long. Del Curso Principal Km 416,4 Orden de la Red Hídrica Und 5 Pendiente promedio de la red principal % 0.82 21 2.1.5 Geomorfología En la cuenca Pampas se pueden distinguir 15 formaciones geomorfológicas, siendo los más representativas: vertiente montañosa empinada a escarpada con 25,19 %, vertiente montañosa y colina moderadamente con 25,12 %, vertiente montañosa y colina empinada a escarpada con 24,68 % del área total de la cuenca, tal como se muestra en la Tabla N° 2. Tabla Nº 2. Geomorfología a nivel de la cuenca de río Pampas. N° Descripción Símbolo Área (ha) Área (%) 1 Altiplanicie A-a 1504 0.06 2 Altiplanicie disectada Ad-c 162231 6.98 3 Altiplanicie ondulada Ao-b 127190 5.47 4 Fondo de valle y llanura aluvial Fv3-a 9727 0.42 5 Fondo de valle glaciar Vg-a 3071 0.13 6 Vertiente montañosa y colina moderadamente empinada Vs1-d 583789 25.12 7 Vertiente montañosa y colina empinada a escarpada Vs1-e 573455 24.68 8 Vertiente montañosa moderadamente empinada Vs2-d 29732 1.28 9 Vertiente montañosa empinada a escarpada Vs2-e 585263 25.19 10 Vertiente montañosa moderadamente empinada Vs3-d 817 0.04 11 Vertiente montañosa empinada a escarpada Vs3-e 209982 9.04 12 Vertiente allanada Vsa-b 1566 0.07 13 Vertiente allanada a disectada Vso-c 23476 1.01 14 Nevados Nv 1864 0.08 15 Lagunas Lag 9971 0.43 Total 2,323,637 100.00 Fuente: ANA-2010 22 2.1.6 Climatología Temperatura En la Tabla N° 3. se presenta la variación media mensual de la temperatura en el ámbito de la cuenca del río Pampas desde los 1157 a los 4788 msnm, un cuadro resumen de esta variación se presenta a continuación: Tabla N° 3. Variación mensual de la temperatura media ALTITUD (msnm) RANGO (ºC) Prom. Máx. Mín. 4788 4208 4.5 7.8 0.3 4183 4000 6.5 8.4 4.1 3988 3622 8.6 12.1 5.1 3578 3040 11.9 15.5 7.2 2997 1157 16.1 22.5 9.8 Fuente: ANA-2010 En la Tabla N° 4. muestra la variación de la temperatura máxima mensual a nivel de toda la cuenca del río Pampas desde los 1157 a los 4788 msnm, un cuadro resumen de esta variación se presenta a continuación: Tabla N° 4. Variación mensual de la temperatura máxima ALTITUD (msnm) RANGO (ºC) Prom. Máx. Mín. 4788 4208 12.3 15.4 8.6 4183 4000 14.0 15.7 12.2 3988 3622 16.1 19.4 13.4 3578 3040 19.3 22.4 15.2 2997 1157 23.0 28.1 17.2 Fuente: ANA-2010 23 ALTITUD (msnm) RANGO (%) Prom. Máx. Mín. 4788 4208 63.6 83.2 45.8 4183 4000 62.5 77.9 46.1 3988 3622 60.1 74.7 46.4 3578 3040 58.0 73.5 47.0 2997 1157 57.9 71.1 48.4 En el Tabla N° 5. se presenta la variación de la temperatura mínima mensual en la cuenca del río Pampas desde los 1157 a los 4788 msnm, un cuadro resumen de esta variación se presenta a continuación. Tabla N° 5. Variación mensual de la temperatura mínima ALTITUD (msnm) RANGO (ºC) Prom. Máx. Mín. 4788 4208 -3.3 1.3 -9.4 4183 4000 -1.1 2.2 -5.1 3988 3622 1.0 5.4 -3.7 3578 3040 4.6 8.9 -1.2 2997 1157 9.2 17.5 2.1 Fuente: ANA-2010 Humedad Relativa En la Tabla N° 6. se presenta la variación media mensual de la Humedad Relativa para diferentes rangos de altitud en el ámbito de estudio, un cuadro resumen de esta variación se presenta a continuación: Tabla N° 6. Variación mensual de la humedad relativa Fuente: ANA-2010 24 2.2 Materiales 2.2.1 Datos de precipitación Las estaciones pluviométricas localizadas en la cuenca del Rio Pampas, se encuentra administrada mayoritariamente por el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI), adscrita al Ministerio de Ambiente, la Autoridad Nacional del Agua (ANA), mediante un convenio con la SENAMHI recibe información de las estaciones que solicite según el Art. 18° de la Ley de Recursos Hídricos. La información recopilada para la presente investigación proviene del SENAMHI (datos históricos), del cual se obtuvieron datos históricos de precipitación para el periodo comprendido (1975 - 2014). La cuenca Pampas se caracteriza por presentar una baja densidad de pluviómetros, cortos periodos de registro con interrupciones discontinuas en su secuencia y otros completos en la tabla N° 7. se muestran las estaciones utilizadas. 25 Tabla N° 7. Estaciones pluviométricas N° Código de Estación Nombre de Estación Departamento Ubicación Registro de datos Longitud Latitud Altitud 1 EST - 01 Vilcas Huamán Ayacucho 73°56´56” 13°38´37” 3394 1975 – 2014 2 EST - 02 Túnel Cero Huancavelica 75°05´05” 13°15´15” 4475 1975 – 2014 3 EST - 03 Huancapi Ayacucho 74°04´13.8” 13°45´1.44” 3120 1975 - 1984 1995 - 2014 4 EST - 04 Choclococha Huancavelica 75°4´15.00" 13°9´ 30.00" 4350 1975 – 2014 5 EST - 05 Chilcayocc Ayacucho 73°43´35” 13°52´57” 3410 1975 – 2014 6 EST - 06 Andahuaylas Apurímac 73°22´15” 13°39´25” 2933 1975 – 2014 7 EST - 07 Huancasancos Ayacucho 74°20´20” 13°55´55” 3553 1995 - 2014 8 EST - 08 Paucaray Ayacucho 73°38´18” 14°2´37” 3106 1075 - 1984 1995 - 2014 9 EST - 09 Pampas Apurímac 73°49´29” 13°26´12.2” 2032 1975 -1984 2005 - 2014 10 EST - 10 Los libertadores Huancavelica 74°58´01” 13°20´01” 4024 1975 - 1994 11 EST - 11 Paico Ayacucho 73°40´01" 14°2´01" 3584 1975 1994 Fuente: SENAMHI 26 2.2.2 Información cartográfica La información cartográfica utilizada para la ejecución del estudio fue la siguiente: Mapa Político del Perú, escala 1/100000 del Instituto Geográfico Nacional (IGN). Carta Nacional, a escala 1/100,000 del Instituto Geográfico Nacional. 2.2.3 Software - Software estadístico (Xlstat v. 2012) - Software Microsoft Office. - Software HYDRACCESS - Software de sistemas de información geográfica (Arcgis 10.1) 2.2.3 Equipos - 01 ordenador de escritorio - 01 ordenador personal - Impresora multifuncional 2.3 Metodología El procedimiento metodológico es el siguiente, tal como muestra la figura 5. 27 Figura 5. Procedimiento metodológico 2.3.1 Tratamiento de datos En el marco de este estudio, se analizaron las tendencias de precipitación mensual de 11 estaciones pluviométricas, de la cuenca del río Pampas, en el periodo de estudio comprendido entre 1975-2014. Las lecturas de precipitación diaria en milímetros, realizadas a las 07:00 y 19:00 horas, disponible por el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú (SENAMHI) se han utilizado para obtener los totales mensuales. Como resultado, 11 variables de precipitación en cada estación se sometieron a análisis de detección de tendencia. Para el procesamiento de datos se utilizaron la planilla Excel y el software Hydraccess. TRATAMIENTO DE DATOS PLUVIOMÉTRICOS Análisis de tendencias  Datos diarios con lecturas de las 7:00 y 19:00 horas, fuente Senamhi.  Estadística descriptiva.  Análisis de Box-plot.  Vector regional.(Atípicos) ANÁLISIS DE VARIABILIDAD TEMPORAL DE LA PRECIPITACIÓN EN LA CUENCA DEL RIO PAMPAS Tratamiento de datos Análisis exploratorio de datos Mapas de Variabilidad Climática.  Prueba de Mann-Kendall.  Estimador de pendiente de Sen. Estimación y completación de datos de precipitación faltantes  Coeficiente de Correlación de Person  Análisis de Box-plot.  Regresión Múltiple.  Análisis de rompimiento de series.  Prueba de Pettitt. 28 2.3.2 Análisis exploratorio de datos Los datos analizados presentan muchos problemas de calidad, entre los cuales podemos mencionar: Estaciones con datos faltantes, para los cuales no se dispone de ningún registro y estaciones con datos atípicos, este fenómeno puede ocurrir debido a varias causas, algunas de las cuales se relacionan con los cambios en el manejo y observación de los instrumentos. Por ello el análisis exploratorio consideró la generación de un conjunto de indicadores estadísticos descriptivos, así como gráficas de control. Ambas aproximaciones se utilizaron tanto para las series de precipitación mensual, para cada estación, como para las series anuales entre estaciones. Valores en las estaciones pluviométricas vecinas y en caso que hubiera similitud eran eventos extremos. De manera opuesta, cuando únicamente ocurría precipitación extrema en esa estación pluviométrica, se determinaron estos como casos atípicos. Al final, estos últimos valores fueron eliminados de la base de datos y se trataron como datos ausentes. En total se calcularon 54 datos atípicos equivalentes al 1,03% del total de datos y 734 datos ausentes equivalentes al 14.06% del total de los datos. Cabe señalar que para realizar esta etapa se ha hecho el uso de las planillas de Excel y el software Xlstat v. 2012. 2.3.3 Análisis estadístico preliminar Otro procedimiento de importancia es el análisis estadístico (preliminar) el cual abordamos el análisis de “salto” o la “no homogeneidad” mediante la prueba de Pettitt, cambios abruptos en los valores medios anuales de una serie de precipitación suelen estar asociados a cambios en los procesos de observación, emplazamiento de la estación Pluviométricas. Este tipo de cambios conocidos como “saltos” son fácilmente detectables mediante los test no paramétricos, el uso de este análisis estadístico preliminar ayudo a visualizar los cambios (saltos) y la fecha en la cual se produjo este salto para los análisis posteriores (completación de datos). 29 2.3.4 Completación de datos pluviométricos faltantes Los datos mensuales faltantes y atípicos se trataron como datos faltantes. La estimación y completación de datos mensuales de precipitación, se estimó siguiendo dos metodologías: El método de regresión múltiple se aplicó teniendo en cuenta la prueba de Petitt (cambio en la media), la completación de dato ausente se realizó sabiendo el año cuando se produjo este cambio, a fin de minimizar los posibles errores que pudiera cometerse en la estimación si se analizara la serie completa. 2.3.5 Análisis de tendencia El análisis de toda variable pluviométricas, evalúa los estadísticos, que son supuestos básicos que nos ayuda a aumentar la confiabilidad de los datos (calidad), poniendo a prueba hipótesis con respecto a la data observada: homogéneo (libre de tendencia y saltos), estacionario (constante en el tiempo y libre de tendencia). En el presente estudio se analizaron dos supuestos básicos como son: el análisis de tendencia mediante el test de Mann-Kendall modificado y el análisis de homogeneidad mediante la prueba de Pettitt (cambio en la media). El análisis de tendencia indica que los datos no deben aumentar o disminuir en el tiempo, para su evaluación se utilizó la prueba de Mann-Kendall (test no paramétrico) mediante el paquete estadístico XLSTAT, el cual ejecuta la prueba para varias estaciones en forma simultánea contrastando las siguientes hipótesis: Hipótesis nula (H0): No existe tendencia en la serie Hipótesis alterna (H1): Hay una tendencia en la serie Con un nivel de significancia de 5%. La prueba de Pettitt analiza los “saltos” o la “no homogeneidad”, cambios abruptos en los valores medios anuales y/o mensuales de una serie de datos observados. Esta prueba se evaluó mediante el paquete XLSTAT, el cual ejecuta la prueba para varias estaciones simultáneamente contrastando las hipótesis: Hipótesis nula (H0): Los datos son Homogéneos Hipótesis alterna (H1): Hay una fecha de cambio en los datos Con un nivel de significancia de 5%. 30 III. RESULTADOS Y DISCUSIONES 3.1 Resultados: 3.1.1 Tratamiento de datos Las estaciones pluviométricas seleccionadas según su registro histórico, fueron evaluadas mediante una estadística descriptiva como es el análisis exploratorio de datos, este análisis evalúa parámetros estadísticos (test) que ayude a tener una visión clara de los procesos que han ocurrido durante el periodo analizado. La tabla N° 8. muestra las estaciones seleccionadas y su registro histórico mediante líneas de tiempo coloreadas, correspondiente a un periodo de análisis de 1975 a 2014 (40 años), de ellos se consideró una análisis a nivel decanal (10 años) dado la alta cantidad de estaciones desactivadas en la cuenca del río pampas, se consideró que la ausencia de datos no debe ser más del 20% de la longitud total del registro por década para ser considerado en el análisis, de acuerdo a esta restricción las estaciones con mayor ausencia se tuvieron que descartar para este análisis. 3.1.2 Análisis exploratorio de datos En análisis exploratorio realizado a la muestra de datos pluviométricos consta de tres pruebas las cuales son: la estadística descriptiva, que nos proporciona información para clasificar y/o caracterizar los datos pluviométricos y la gráfica de Box-Plots, para detectar datos atípicos (outliers) de manera cualitativa. 31 a) La estadística descriptiva: Muestra las características de la precipitación medio mensual de las estaciones analizadas, en él se describe la los rangos de precipitación mínimo, máximo, la media y la desviación estándar en cada estación de la cuenca del río Pampas. La tabla N° 8 muestra la red de estaciones pluviométricas utilizadas y la tabla N° 9 y 10, muestran la estadística descriptiva por década, para el mes de febrero. 32 Tabla N° 8. : Red de estaciones pluviométricas Longitud Latitud Altitud 1 EST - 01 Vilcas Huamán 73°56´56” 13°38´37” 3394 2 EST - 02 Túnel Cero 75°05´05” 13°15´15” 4475 3 EST - 03 Huancapi 74°04´13.8” 13°45´1.44” 3120 4 EST - 04 Choclococha 75°4´15.00" 13°9´ 30.00" 4350 5 EST - 05 Chilcayocc 73°43´35” 13°52´57” 3410 6 EST - 06 Andahuaylas 73°22´15” 13°39´25” 2933 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 7 EST - 07 Huancasancos 74°20´20” 13°55´55” 3553 8 EST - 08 Paucaray 73°38´18” 14°2´37” 3106 9 EST - 09 Pampas 73°49´29” 13°26´12.2” 2032 10 EST - 10 L. libertadores 74°58´01” 13°20´01” 4024 11 EST - 11 Paico 73°40´01" 14°2´01" 3584 Fuente: Elaboracion propia Informacion pluviometrica completa n Informacion pluviometrica incompleta falta n meses de informacion Informacion pluviometrica faltante 2 0 1 1 - 1 2 2 0 1 2 - 1 3 2 0 1 3 - 1 4 2 0 1 4 - 1 5 2 0 0 5 - 0 6 2 0 0 6 - 0 7 2 0 0 7 - 0 8 2 0 0 8 - 0 9 2 0 0 9 - 1 0 2 0 1 0 - 1 1 2 0 0 4 - 0 5 1 9 9 3 - 9 4 1 9 9 4 - 9 5 1 9 9 5 - 9 6 1 9 9 6 - 9 7 1 9 9 7 - 9 8 1 9 9 8 - 9 9 1 9 9 9 - 0 0 2 0 0 0 - 0 1 2 0 0 1 - 0 2 2 0 0 2 - 0 3 2 0 0 3 - 0 4 1 9 9 2 - 9 3 1 9 8 1 - 8 2 1 9 8 2 - 8 3 1 9 8 3 - 8 4 1 9 8 4 - 8 5 1 9 8 5 - 8 6 1 9 8 6 - 8 7 1 9 8 7 - 8 8 1 9 8 8 - 8 9 1 9 8 9 - 9 0 1 9 9 0 - 9 1 1 9 9 1 - 9 2 1 9 8 0 - 8 1 N° Código de Estación Nombre de Estación Ubicación 1 9 7 5 - 7 6 1 9 7 6 - 7 7 1 9 7 7 - 7 8 1 9 7 8 - 7 9 1 9 7 9 - 8 0 33 Tabla N° 9. Estadística descriptiva de la precipitación (mm) del mes de febrero - 1975 – 1984 Código de Estación Nombre de Estación Altitud (msnm) Ubicación Mínimo Máximo Media Desviación Estándar EST-01 Vilcas Huamán 3394 Ayacucho 42.70 328.00 184.23 91.19 EST-02 Túnel Cero 4475 Huancavelica 83.40 228.40 152.20 42.05 EST-03 Huancapi 3120 Ayacucho 44.70 206.50 118.26 54.63 EST-04 Choclococha 4350 Huancavelica 15.90 156.50 76.95 47.21 EST-05 Chilcayocc 3410 Ayacucho 48.90 281.90 152.74 87.49 EST-06 Andahuaylas 2933 Apurímac 42.91 135.60 98.06 28.17 EST-08 Paucaray 3106 Ayacucho 130.26 377.30 274.32 68.61 EST-09 Pampas 2032 Ayacucho 20.87 180.20 96.80 54.46 De la tabla N° 9. se analiza como estaciones representativas ocho estaciones pluviométricas, de ellas se observa que las estaciones que se encuentran a una altura superior a los 3000 msnm presentan mayor cantidad de precipitación con un máximo de 377.30 mm en la estación Paucaray (3106 msnm) con una media de 274.32mm, mientras que la precipitación mínima se presenta en la estación Choclococha (3120 msnm) con un valor registrado de 15.90 mm y un valor promedio de la precipitación del mes de febrero de 76.95 mm para un periodo analizado de 10 años (1975 – 1984) 34 TABLA N° 10. Estadística descriptiva de la precipitación (mm) del mes de febrero - 2005 – 2014 Código de Estación Nombre de Estación Altitud (msnm) Ubicación Mínimo Máximo Media Desviación Estándar EST-01 Vilcas Huamán 3394 Ayacucho 79.50 322.10 172.80 75.99 EST-02 Túnel Cero 4475 Huancavelica 104.30 209.10 150.15 35.21 EST-03 Huancapi 3120 Ayacucho 69.90 271.30 164.53 58.77 EST-04 Choclococha 4350 Huancavelica 101.70 270.70 179.43 61.78 EST-05 Chilcayocc 3410 Ayacucho 82.10 325.70 176.89 74.89 EST-06 Andahuaylas 2933 Apurímac 71.30 218.70 129.64 50.35 EST-08 Paucaray 3106 Ayacucho 111.90 225.70 156.03 38.97 EST-09 Pampas 2032 Ayacucho 65.80 187.40 109.23 43.82 De la tabla N° 10. se analiza como estaciones representativas ocho estaciones pluviométricas, de ellas se observa que las estaciones que se encuentran a una altura superior a los 3000 msnm presentan mayor cantidad de precipitación con un máximo de 325.70 mm en la estación Chilcayocc (3410 msnm) con una media de 176.89 mm, mientras que la precipitación mínima se presenta en la estación Pampas (2032 msnm) con un valor registrado de 65.80 mm y una precipitación media de 109.23 mm. De una comparación entre las estaciones analizadas, se ha identificado que 03 estaciones ha sufrido variación significativa en el valor de su Media, mostrando los siguientes valores para la década de 1975-1984 : La estación Choclococha ( 76.95 mm), estación Andahuaylas ( 98.06 mm) y la estación Paucaray (274.32 mm), y en la década del 2005 – 2014, las mismas estaciones presentan los siguientes valores: estación Choclococha (179.43 mm), estación Andahuaylas ( 129.64 mm) y la estación Paucaray (156.03 mm). En la estación de Choclococha y la de Andahuaylas la precipitación media del mes de febrero se incrementa en un 133% y un 61% respectivamente, caso contrario ocurre en la estación Paucaray donde la 35 precipitación media decrece en un 43%, este resultado nos muestran un aumento de las precipitaciones en la zona Noroeste y Centro de la cuenca del rio Pampas, mientras que en la zona Sureste de la cuenca las precipitaciones han disminuido. Del análisis de la desviación estándar de los datos analizados (precipitación), muestra una baja variabilidad de la precipitación en la última década, los valores extremos se han acortado, es así que la estación que sufrió mayor variación en su desviación estándar es la estación de Paucaray, esta estación en la década de 1975-84 muestra un valor de 68.61 mm con respecto a la media, mientras que la última década analizada 2005-2014 para la misma estación (Paucaray), el valor de la desviación estándar es 38.97 mm con respecto a la media, decreciendo en un 43%, esto indica que las precipitaciones han acortado el rango de variación de la intensidad y/o duración de las lluvias. En el Anexo (Estadística descriptiva) se muestran los cuadros que describen la estadística de las estaciones analizadas a un paso de tiempo mensual. b) La gráfica de Box-Plot: correspondientes a la precipitación media anual de las estaciones analizadas en la cuenca del río Pampas, las estaciones muestra un patrón con una alta variabilidad de la precipitación dado que todas ellas se pertenecen a una cuenca hidrográfica, la media y la desviación estándar aumentan en las estaciones ubicadas por encima de los 3500 msnm donde hay la presencia de valores extremos (probables outliers), mientras que valores mínimos indican que la precipitación promedio multianual no tienen a poseer valores extremos registrados. Se identificó que las estaciones que se encuentran a mayor altitud tienen un gran número de observaciones alejadas 1,5 veces del valor del rango intercuartil (cuartiles 1 y 3), los que podrían considerarse como valores atípicos. Sin embargo al examinar la totalidad de las estaciones, no es posible considerar tales valores como atípicos, ya que provienen de una muestra atribuida a un fenómeno global como es El Niño Oscilación del Sur (ENOS), por tanto no se considera como datos atípicos a las observaciones explicadas por un fenómeno natural. 36 La Figura 6. muestra la distribución de la precipitación promedio anual multianual (mm) de las 11 estaciones pluviométricas analizadas todas ellas pertenecientes a la cuenca del río Pampas, las cuales se encuentran distribuidas según ha dispuesto la institución que las administra (SENAMHI). La grafica muestra la presencia de valore atípicos estos valores son más recurrentes durante los eventos de El Niño Oscilación del Sur (ENOS) del año 1982-83 y 1997-98, los datos clasificados como atípicos pierden significancia al examinar la totalidad de las estaciones, ya que estas presentan una tendencias similares a las estaciones vecinas. El tamaño de la cajas nos indica una alta variabilidad del comportamiento de la precipitación en la cuenca del Pampas, las estaciones pluviométricas EST- 04 (Choclococha), ubicada a una altura de 4320 msnm, EST-05 (Chilcayocc), ubicada a una altura de 3410 msnm y las EST-11 (Paico) ubicada a una altura de 3584 msnm, presentan una alta variabilidad por encontrarse sobre los 3000 msnm Figura 6. Gráfica de cajas de precipitación multianual 37 En el Anexo (grafica de Box-plot) se muestran las gráficas de cajas un paso de tiempo mensual multianual de cada una de las 11 estaciones pluviométricas analizadas. La Figura 7. muestra la distribución mensual de la precipitación de la Estación pluviométrica EST-01 (Vilcas Huamán) y EST-05 (Chilcayocc), la gráfica de cajas muestra la presencia de valores atípicos (1.5 veces del rango intercuartil) durante los meses lluviosos (diciembre - abril) y son recurrentes en los ENOS (El Niño Oscilación del Sur) del año 1982-83 y 1997-98, estos atípicos es explicado por la variación de la intensidad de la precipitación en el periodo de avenida. La presencia de valores atípicos en los meses de estiaje son explicados por la presencia de fenómeno local, entrada de humedad proveniente del atlántico por la selva húmeda y precipitar por acción de la orografía (cordillera de los andes), estos datos identificados serán excluidos en caso no presente una relación con las estaciones vecinas. A) EST N° 01 Vilcas Huamán B) EST N° 05 Chilcayocc Figura 7. Gráfica de cajas de la precipitación mensual A) comportamiento estacional y/o hidrológico de la estación EST (Vilcas Huamán). (B) comportamiento estacional y/o hidrológico de la estación EST (Chilcayocc). En el Anexo (grafica de Box-plot) se muestran las gráficas de cajas a un paso de tiempo mensual para cada una de las 11 estaciones pluviométricas analizadas. 3.1.3 Estimación y completación de datos de precipitación faltantes La estimación de datos faltantes, se obtuvo aplicando diferentes pruebas estadísticas, entre ellos el promedio aritmético simple y de regresión múltiple, el cual 38 es un método comúnmente usado por su simplicidad al estimar un dato ausente para el periodo de un año, la data faltante entre los meses de (Noviembre-Abril) del año 1982-83 y 1997-98, no se completaron por ser años Niños. El método del vector regional (MVR), fue utilizado cuando la data ausente varió de 2 a 12 datos para el periodo de un año. Estos dos métodos se aplicaron teniendo como referencia la tabla N° 8. donde se observa los datos ausente para el periodo de un año. El MVR integra la información de una región en una estación ficticia (Vector), seleccionando las estaciones que tengan una buena correlación con el vector y realizando la completación del dato ausente mediante el método de regresión múltiple. 39 Figura 8. Gráfica de índices de vector – mensual (Febrero) La figura N° 8. Muestra la agrupación de estaciones con un comportamiento hídrico similar, se obtuvo aplicando el Método del Vector Regional (MVR). 40 Figura 9. Gráfica de índices de vector – mensual (Noviembre) La figura N° 9. Muestra la agrupación de estaciones con un comportamiento hídrico similar 41 Los resultados de la variable analizada (precipitación mensual), muestran que las estaciones pluviométricas (EST) localizadas en la cuenca del río Pampas se agruparon en regiones estadísticamente homogéneas, cada una de ellas con una alta correlación con el Vector A partir de estas regiones, se realizó la completación de data faltante entre las estaciones pluviométricas que integran una región, la variable analizada fue la precipitación medio mensual. La completación de datos faltantes se realizó teniendo en cuenta el criterio de no completar más del 20% del registro de cada estación pluviométrica. 3.1.4 Cuenca del rio Pampas Se analizó dos supuestos básicos: Homogeneidad (libre de tendencia) y Estacionariedad (constante en el tiempo), estos análisis aumenta la confiabilidad de los datos, detectando anomalías producido por la actividad antrópica (calentamiento global).Se evaluaron estadísticamente aplicando dos pruebas no paramétricas. 3.1.4.1 Análisis de homogeneidad a) Cambio en la media (Test de Pettit) Mediante la aplicación estadística de la prueba de Pettitt se detectaron rupturas en las series históricas anuales de 5 estaciones (tabla N° 11). Casos más evidentes se presentó en la serie de la estaciones de Choclococha y Paico. En el caso de la estación Choclococha se detectó una ruptura de la serie mensual multianual durante el periodo de 1975 a 2014. El valor histórico de precipitaciones anuales para esta estación ha cambiado en los diferentes meses, incrementando en la actualidad explicado por una variación de la precipitación en el transcurso del periodo analizado, en la figura 10. se muestra cambio en la media de la serie mensual detectado por el test de Pettitt a un nivel de significancia de 5%, en la estación Choclococha, la Figura 11 se observa una ruptura de la serie anual durante el periodo de 1975 a 20014, el valor histórico de precipitaciones anuales para esta estación hasta el año 1992 era de 541.87 mm. A partir de 1993 hasta el año 2014, se presentaron aparentemente valores de precipitación en promedio de 1075.00 mm. 42 0 50 100 150 200 250 300 1970 1980 1990 2000 2010 2020 p p ( m m ) AÑO EST-04 CHOCLOCOCHA - MARZO EST-04 mu1 = 81.485 mu2 = 170.614 0 50 100 150 200 250 300 1970 1980 1990 2000 2010 2020 p p ( m m ) AÑO EST-04 CHOCLOCOCHA - ABRIL EST-04 mu1 = 45.089 mu2 = 142.491 0 10 20 30 40 50 60 1970 1980 1990 2000 2010 2020 ES T- 0 4 AÑO EST-04 CHOCLOCOCHA - JUNIO EST-04 mu = 12.583 0 50 100 150 200 250 300 350 400 1970 1980 1990 2000 2010 2020 p p ( m m ) AÑO EST-04 CHOCLOCOCHA - ENERO EST-04 mu1 = 104.039 mu2 = 199.132 0 50 100 150 200 250 300 350 400 1970 1980 1990 2000 2010 2020 p p ( m m ) AÑO EST-04 CHOCLOCOCHA - FEBRERO EST-04 mu1 = 79.052 mu2 = 195.181 0 20 40 60 80 100 120 140 1970 1980 1990 2000 2010 2020 p p ( m m ) AÑO EST-04 CHOCOCOCHA - MAYO EST-04 mu = 38.127 43 Figura 10. Cambio en la media de la serie mensual.detectadas por el test de pettitt 0 5 10 15 20 25 30 35 1970 1980 1990 2000 2010 2020 p p ( m m ) AÑO EST-04 CHOCLOCOCHA - JULIO EST-04 mu = 6.270 0 10 20 30 40 1970 1980 1990 2000 2010 2020 p p ( m m ) AÑO EST-04 CHOCLOCOCHA - AGOSTO EST-04 mu = 15.458 0 10 20 30 40 50 60 70 80 1970 1980 1990 2000 2010 2020 ES T- 0 4 AÑO EST-04 CHOCLOCOCHA - SEPTIEMBRE EST-04 mu = 33.570 0 50 100 150 1970 1980 1990 2000 2010 2020 ES T- 0 4 AÑO EST-04 CHOCLOCOCHA - OCTUBRE EST-04 mu1 = 26.295 mu2 = 67.222 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 1970 1980 1990 2000 2010 2020 p p ( m m ) AÑO EST-04 CHOCLOCOCHA - NOVIEMBRE EST-04 mu1 = 51.806 mu2 = 77.664 0 50 100 150 200 250 300 1970 1990 2010 ES T- 0 4 AÑO EST-04 CHOCLOCOCHA - DICIEMBRE EST-04 mu1 = 58.528 mu2 = 128.769 44 Figura 11. Cambio en la media de la serie anual detectada por el test de Pettitt a un nivel de significancia de5% en la estación Choclococha TABLA N° 11. Fechas de cambio en los datos mensuales y anuales detectadas por el test de Pettitt a un nivel de significancia de 5% 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1970 1980 1990 2000 2010 2020 P P (m m ) AÑO EST-04 CHOCLOCOCHA EST-04 mu1 = 541.868 mu2 = 1075 Est-01 Vilcas Huaman 3540 2002 Est-02 Tunel Cero 4425 1992 1990 1999 Est-03 Huancapi 3120 2004 Est-04 Choclococha 4350 1995 1993 1993 1992 1989 1992 1996 1992 Est-05 Chilcayocc 3410 1992 1983 1985 1982 Est-06 Andahuaylas 2865 2004 2002 Est-07 Huancasancos 3700 2003 2003 2006 Est-08 Paucaray 3106 2003 Est-09 Pampas 2032 2008 2009 2010 Est-10 Los Libertadores 4024 Est-11 Paico 3584 1982 1982 1982 1983 1983 1982 1984 1983 1982 LEYENDA Cambio Significativo Sin Cambio ANUALAGO SEP OCT NOV DICMAR ABR MAY JUN JUL Codigo de Estación Nombre de Estación Altitud (msnm) ENE FEB 45 3.1.4.2 Análisis de tendencia a. Tendencia detectadas con la prueba de Mann - kendall La prueba no-paramétrica más utilizada para la identificación de tendencia en series de variables hidrometeorológicas es la prueba de Mann Kendall. Para el análisis de tendencias, se implementaron las pruebas estadísticas sobre las series mensuales y anuales, adicionalmente se implementó “El estimador de pendiente de Sen” El Tabla N° 12. muestra los resultados de la prueba de Mann Kendall para un total de 132 series mensuales correspondientes a 11 estaciones con la presencia del mayor número de registros completos, en él se evalúan dos (02) supuestos de la hipótesis de tendencia los cuales son:  H0: No existe una tendencia en la serie  Ha: Hay una tendencia en la serie El análisis se realiza para un nivel de significancia de 5%. Tabla N° 12. Estaciones con y sin tendencia de precipitación mensual en la cuenca del río Pampas, detectadas con la prueba de Mann Kendall para un nivel de 5% La Tabla N° 12 muestra el supuesto de aceptar la hipótesis Ha: hay una tendencia en la serie con un nivel de significancia de 5% se presenta en: Enero (0), Febrero (01), Marzo (01), Abril (02), Mayo (01), Junio (0), Julio (01) Agosto (0), Setiembre (0), Octubre (01), Noviembre (01), Diciembre (06); detectándose en total 14 series Est-01 Vilcas Huaman 3540 Est-02 Tunel Cero 4425 Est-03 Huancapi 3120 Est-04 Choclococha 4350 Est-05 Chilcayocc 3410 Est-06 Andahuaylas 2865 Est-07 Huancasancos 3700 Est-08 Paucaray 3106 Est-09 Pampas 2032 Est-10 Los Libertadores 4024 Est-11 Paico 3584 LEYENDA: Tendencia creciente Tendencia decreciente Sin Tendencia DIC ANUAL Codigo de Estación Nombre de Estación Altitud (msnm) ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV 46 mensuales con tendencias el cual representa el 10.6% de las series analizadas; de ésta el 64 % son tendencias crecientes y el 36 % son tendencias decrecientes. La estación que presenta mayor cantidad de tendencias mensuales es Choclococha (05), y la estación Paico (05), y cada una del resto de las estaciones presenta 01 tendencia. Con respecto a las series anuales por la prueba MK se obtuvieron Tendencia creciente en la estación de Choclococha y Tendencia decreciente en la estación de Paico. b. Magnitud de la tendencia Se obtuvieron las magnitudes de las tendencias con la pendiente determinada por el estimador de Sen el cual es popularmente empleado para la identificación de la pendiente de las tendencias en series hidrológicas. Como se aprecia en el Tabla N° 13. La tasa de cambio interanual (mm/año) de la precipitación mensual y anual, obtenida para cada estación mediante la aplicación del estimador de pendiente de Sen muestra tasas o cambios interanuales positivos en los meses lluviosos (diciembre, enero, febrero y marzo) para las estaciones de Vilcas Huamán, Túnel Cero, Huancapi Choclococha, Chilcayoc, Andahuaylas, Huancasancos y Pampas, el cual es favorable. Mientras tanto en las estaciones de Paucaray, Los Libertadores y Paico en la mayoría de los meses se tiene presencia marcada de tasas de cambio negativos. Dicho Cambio afectará negativamente la generación y la disponibilidad de la escorrentía, que representa la oferta hídrica de la cuenca del río Pampas. Espacialmente el noroeste de la cuenca el cual comprende las provincias de Castrovirreyna y Huaytará en la región Huancavelica presentan tasas de cambio de precipitación positivos de 0.23 mm/año en el mes de enero, febrero (0.04), marzo (0.40), mientras al sur este de la cuenca en gran parte de la provincia de Andahuaylas se presenta tasas ligeramente positivos en los meses lluviosos; ésta tendencia es favorable para estas regiones. Lo contrario ocurre en gran parte del año en las provincias de San Miguel, Cangallo, Vilcas Huamán, Huancasancos, Víctor Fajardo, Sucre, Lucanas en la región Ayacucho y Chincheros en la región Apurímac. 47 TABLA N° 13. Tasa de cambio anual de la precipitación mensual y anual (mm/año) determinada por el estimador de la pendiente de Sen. c.- En la figura 12. se muestra Tendencia detectadas con la prueba de Mann – kendall para la Precipitación Anual Est-01 Vilcas Huaman 3540 0.18 0.36 0.68 0.33 0.02 0.00 0.00 0.00 -0.06 -0.07 -0.19 1.24 0.87 Est-02 Tunel Cero 4425 0.68 0.34 0.96 0.26 -0.11 0.09 -0.07 0.43 -0.43 0.00 0.75 1.77 2.64 Est-03 Huancapi 3120 1.82 0.96 -0.02 1.02 0.25 0.00 0.20 -0.08 0.14 0.147 -0.65 4.63 4.56 Est-04 Choclococha 4350 3.61 3.65 3.02 3.11 0.57 0.00 0.107 0.56 0.43 1.45 0.98 2.37 20.02 Est-05 Chilcayocc 3410 0.78 1.24 2.08 0.56 -0.01 -0.18 0.15 -0.94 -0.47 0.32 -0.31 2.38 4.27 Est-06 Andahuaylas 2865 2.8 0.89 -1.4 -0.33 0.72 0.00 0.05 -0.31 -0.12 1.11 -0.52 2.46 4.91 Est-07 Huancasancos 3700 0.82 3.89 2.16 2.71 0.00 0.06 0.04 0.00 1.03 -0.41 -1.54 2.36 9.28 Est-08 Paucaray 3106 -1.72 2.44 -2.76 0.01 0.34 0.00 0.05 -0.3 -0.78 -0.02 -1.16 0.28 -5.04 Est-09 Pampas 2032 1.47 7.61 -1.37 1.37 1.25 0.00 0.58 1.14 0.97 2.05 -1.6 -2.67 14.96 Est-10 Los Libertadores 4024 0.8 -3.74 0.69 0.25 0.99 0.15 0.00 -0.68 -0.86 1.65 -2.84 -2.85 -7.63 Est-11 Paico 3584 -4.79 -2.9 -1.2 -3.36 -0.91 -0.86 -2.71 -1.28 -2.0 -1.89 -4.36 -6.56 -34.93 LEYENDA Tasa creciente Tasa decreciente Sin tasa ANUALAGO SEP OCT NOV DICMAR ABR MAY JUN JUL Codigo de Estación Nombre de Estación Altitud (msnm) ENE FEB 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1970 1980 1990 2000 2010 2020 P P ( m m ) P-VALUE =0.29 ˃ 0.05 (VALOR DE SIGNIFICANCIA 5%) SE ACEPTA LA HIPOTESIS H0: NO EXISTE UNA TENDENCIA EN LA SERIE EST-01 VILCAS HUAMAN 48 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1970 1980 1990 2000 2010 2020 p p ( m m ) P-VALUE =0.35 ˃ 0.05 (VALOR DE SIGNIFICANCIA 5%) SE ACEPTA LA HIPOTESIS H0: NO EXISTE UNA TENDENCIA EN LA SERIE EST-02 TUNEL CERO 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013 2015 p p ( m m ) P-VALUE =0.28 ˃ 0.05 (VALOR DE SIGNIFICANCIA 5%) SE ACEPTA LA HIPOTESIS H0: NO EXISTE UNA TENDENCIA EN LA SERIE EST-03 HUANCAPI 49 y = 20.747x - 40545 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1970 1980 1990 2000 2010 2020 P P ( m m ) P-VALUE =0.003˂ 0.05 (VALOR DE SIGNIFICANCIA 5%) SE ACEPTA LA HIPOTESIS Ha: HAY UNA TENDENCIA EN LA SERIE EST-04 CHOCLOCOCHA 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 p p ( m m ) P-VALUE =0.54 ˃ 0.05 (VALOR DE SIGNIFICANCIA 5%) SE ACEPTA LA HIPOTESIS H0: NO EXISTE UNA TENDENCIA EN LA SERIE EST -05 CHILCAYOCC 50 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013 2015 p p ( m m ) P-VALUE =0.095 ˃ 0.05 (VALOR DE SIGNIFICANCIA 5%) SE ACEPTA LA HIPOTESIS H0: NO EXISTE UNA TENDENCIA EN LA SERIE EST-06 ANDAHUAYLAS 500 550 600 650 700 750 800 850 900 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013 2015 p p ( m m ) P-VALUE =0.049˂ 0.05 (VALOR DE SIGNIFICANCIA 5%) SE ACEPTA LA HIPOTESIS Ha: HAY UNA TENDENCIA EN LA SERIE EST-07 HUANCASANCOS 51 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013 2015 p p ( m m ) P-VALUE =0.17 ˃ 0.05 (VALOR DE SIGNIFICANCIA 5%) SE ACEPTA LA HIPOTESIS H0: NO EXISTE UNA TENDENCIA EN LA SERIE EST-08 PAUCARAY 400 450 500 550 600 650 700 750 800 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 p p ( m m ) P-VALUE =0.37 ˃ 0.05 (VALOR DE SIGNIFICANCIA 5%) SE ACEPTA LA HIPOTESIS H0: NO EXISTE UNA TENDENCIA EN LA SERIE EST-09 PAMPAS 52 Figura 12. Tendencia detectada con la prueba de Mann – kendall para la Precipitación Anual 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1975 1977 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 p p ( m m ) P-VALUE =0.44 ˃ 0.05 (VALOR DE SIGNIFICANCIA 5%) SE ACEPTA LA HIPOTESIS H0: NO EXISTE UNA TENDENCIA EN LA SERIE EST-10 LOS LIBERTADORES y = -34.919x + 70365 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1975 1977 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 p p ( m m ) P-VALUE =0.01˂ 0.05 (VALOR DE SIGNIFICANCIA 5%) SE ACEPTA LA HIPOTESIS Ha: HAY UNA TENDENCIA EN LA SERIE EST-11 PAICO 53 d.- En la figura 13. muestra Tendencia de las Precipitaciones mensuales en la cuenca del Rio Pampas durante el período de estudio. Los tonos azules indican tendencias positivas y los tonos rojos indican tendencias negativa, a un nivel de significancia del 5% - Estimador de Sen. Enero 54 Febrero Marzo 55 Abril Mayo 56 Junio Julio 57 Agosto Setiembre 58 Octubre Noviembre 59 Diciembre ANUAL Figura 13. Tendencia de las Precipitaciones mensuales y anual en la cuenca del rio Pampas durante el período de estudio 60 IV. CONCLUSIONES 4.1 Conclusiones: 1.- Se estimó la variación de la precipitación encontrándose tasas de cambio anual de la precipitación mensual, encontrándose tasas positivas en los meses lluviosos (diciembre, enero, febrero y marzo) para las estaciones de Vilcas Huamán, Túnel Cerro, Huancapi, Chilcayoc, Andahuaylas, y Huancasancos, el cual es favorable para estas regiones. Mientras tanto en las estaciones de Paucaray, Pampas, Los Libertadores, y Paico en la mayoría de los meses se tiene marcada presencia de tasas de cambio negativos. Dicho Cambio afecta negativamente la generación de la disponibilidad hídrica de la escorrentía, que representa la oferta hídrica de la cuenca del río Pampas. - Las estaciones que presentan tendencias de precipitación mensual crecientes son: Vilcas Huamán (1), Tunel Cero (1), Choclococha (5), Chilcayocc (1) y Andahuaylas (1). Y la única que muestra tendencia decreciente es la estación de Paico (5). - 02 estaciones presentan tendencias de precipitación anual están son: estación Choclococha presenta tendencia creciente y la estación Paico una tendencia decreciente. 61 - Se generó mapas de tendencia de la Precipitación mensual y anual, en la cuenca del Rio Pampas durante el período de estudio, a un nivel de significancia del 5% 2.- El patrón mensual de precipitaciones se ha modificado de la siguiente manera:  En Enero la precipitación media mensual presenta modificación en 01 estaciones, la estación Choclococha en décadas anteriores presenta una precipitación media de 104.04 mm, para esta última década aumento el valor a 199.13 mm.  En Febrero la precipitación media mensual presenta modificación en 02 estaciones, la estación Choclococha en décadas anteriores su precipitación media presentaba un valor de 79.05 mm, para esta última década ese valor aumento a 195.18 mm. En la estación de Pampas en décadas anteriores su precipitación media presentaba un valor de 68.15 mm, para la última década subió a 136.61 mm.  En marzo la precipitación media mensual presenta modificación en 03 estaciones, la estación Choclococha en décadas anteriores su precipitación media presentaba un valor de 81.48 mm, para esta última década ese valor aumento a 170.61 mm. En la estación de Chilcayocc en décadas anteriores su precipitación media presentaba un valor de 118.34 mm, para esta última década ese valor aumento a 201.48 mm. Caso Contrario ocurre en la estación Paucaray, en la cual la precipitación media mensual disminuye de 170.87mm a 133.16 mm para esta última década.  En Abril la precipitación media mensual presenta modificación en 02 estaciones, la estación Choclococha en décadas anteriores su precipitación media presentaba un valor de 45.09 mm, para esta última década ese valor aumento a 142.49 mm. Lo mismo ocurre en la estación de Chilcayocc donde su precipitación media se incrementa de 118.34 mm a 201.48 mm para esta últimas décadas.  En Mayo la precipitación media mensual presenta modificación en 01 estación, en la estación Pampas para esta última década la precipitación media se incrementó de un valor de 0.00 mm a 8.4 mm. 62  En Junio la precipitación media mensual presenta modificación en 01 estación, la estación Tunel Cero en décadas anteriores su precipitación media presentaba un valor de 11.19 mm, para esta última década ese valor se redujo a 4.53 mm  En Julio la precipitación media mensual no presenta ninguna modificación.  En Agosto la precipitación media mensual presenta modificación en 01 estación, la estación Tunel Cero en décadas anteriores su precipitación media presentaba un valor de 18.56 mm, para esta última década ese valor se redujo a 9.09 mm  En el mes de Septiembre la precipitación media mensual no presenta ninguna modificación.  En el mes de Octubre la precipitación media mensual presenta modificación en 02 estaciones, la estación Choclococha en décadas anteriores su precipitación media presentaba un valor de 26.30 mm, para esta última década ese valor aumento a 67.22 mm. En la estación de Andahuaylas en décadas anteriores su precipitación media presentaba un valor de 35.11 mm, para estas últimas década ese valor aumento a 47.21 mm.  En Noviembre la precipitación media mensual presenta modificación en 02 estaciones, la estación Choclococha en décadas anteriores su precipitación media presentaba un valor de 51.81 mm, para esta última década ese valor aumento a 77.66 mm. En la estación de Huancasancos en décadas anteriores su precipitación media presentaba un valor de 45.8 mm, para estas últimas década ese valor disminuyo a 22.59 mm.  En Diciembre la precipitación media mensual presenta modificación en 06 estaciones, presenta incremento de la precipitación media en las siguientes estaciones: estación Tunel Cero de 97.73 mm a 142.9mm, estación Huancapi de 96.96 mm a 145.03 mm, estación Choclococha de 58.53 mm a 128.77 mm, estación Chilcayocc de 62.45 mm a 139.22 mm, estación Andahuaylas de 67.63 mm a 102.20 mm. Y la estación Huancasancos de 90.28 mm a 130.33 mm. 63 V. RECOMENDACIONES 5.1 Recomendaciones:  Este trabajo es una herramienta muy útil para los tomadores de decisión y planificadores, que les permita administrar el recurso hídrico que genera la cuenca del río Pampas para las diferentes actividades productivas que se desarrolla en su área de influencia.  Debido a la escases de los registros pluviométricos y la dificultad que esto implica para el desarrollo de estudios detallados, se recomienda mantener la continuidad de los registros de precipitación, se recomienda instalar estaciones automáticas que brinden información en tiempo real en las subcuencas, a fin de contribuir con mayor precisión al conocimiento del potencial hídrico en esta cuenca.  Instar a las instituciones y/o Ministerio encargados en temas ambientales a introducir nuevas metodologías a fin de contar en un futuro cercano con diversas metodologías acorde a nuestra realidad, para cuantificar los riesgos que se puedan generar por la presencia de la variabilidad climática, el aumento y/o disminución del recurso hídrico en las diferentes zonas de producción de alimentos.  Generar mapas de variabilidad climática en las diferentes unidades hidrográficas que conforman el Perú. 64 VI. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA  ANA-DCPRH (2015) Manual de uso del Hydraccess.  ANA-DCPRH (2010) Aguas Superficiales “Evaluación de recursos hídricos superficiales en la cuenca del río pampas”  ACUÑA A, J. 2010. Análisis regional de caudales medios mensuales para diversos niveles de persistencia de los ríos peruanos pertenecientes a la Vertiente del Océano Pacífico. Tesis M.Sc. Lima, Perú, UNALM.  BOLETIN DE LA ASOCIACION DE GEOGRAFOS DE ESPAÑA (2013) Análisis de la variabilidad espacio-temporal de las precipitaciones en el sector español de la cuenca del duero (1961-2005)  CORNEJO SALDÍAS, C (2011). Análisis de la distribución temporal de las precipitaciones en la región del Maule  CANNAROZZO, M., NOTO, L.V. & VIOLA, F., (2006). Spatial distribution of rainfall trends in Sicily (1921– 2000). Journal of Physics and Chemistry of the Earth, 31, 1201–1211.  CONAMA 2010 (Corporación Nacional del Medio Ambiente, Chile).  CHEREQUE, M. 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.14.80 303 23.90 .. 0.00 20.20 26.70 86.60 69.80 134.2 1991 138.50 167.30 106.40 66.00 19.0 6.00 0.00 0.00 8.40 47.60 25.80 11.0 1992 61.40 95.40 49.60. 12.80 0.0 3.60 4.40 70.40 4.60 27.80 18.60 40.9 1993 189.20 111.00 155.80 66.00 27.8 9.60 11.20 25.80 47.00 37.20 125.20 210.2 1994 234.20 118.50 123.60 46.50 4.2 0.00 0.00 0.00 3.00 15.40 109.70 64.6 1995 210.40 100.60 181.40 12.40 8.0 0.00 3.80 4.80 27.60 53.30 85.00 105.2 1996 141.30 201.70 104.40 50.60 2.0 0.00 0.00 19.00 29.40 25.80 56.50 92.6 1997 113.40 180.50 110.20 51.00 10.9 0.00 2.90 40.10 55.20 35.30 72.60 67.6 1998 111.40 72.90 113.60 13.40 0.0 11.80 0.00 0.00 10.30 22.80 37.40 53.1 1999 70.00 87.60 25.10 18.50 0.2 0.00 6.50 0.00 65.40 5.80 46.20 36.7 2000 75.60 129.70 69.10 0.20 18.4 0.00 0.00 1.20 19.70 40.80 44.30 66.7 2001 140.70 68.50 71.30 0.00 16.4 0.20 2.20 24.30 19.00 28.20 40.70 53.4 2002 79.60 249.10 154.40 39.20 16.0 0.00 9.90 3.80 35.70 59.80 37.80 106.8 2003 97.40 146.40 134.50 41.60 2.7 0.00 O.OO 14.50 0.00 39.50 26.60 147.2 2004 83.40 196.00 95.20 47.70 8.1 10.30 13.60 11.90 15.10 26.90 27.40 169.3 2005 101.40 79.50 181.20 22.50 28.5 0.00 1.90 19.90 46.40 40.80 42.70 123.9 2006 239.40 147.90 147.70 52.30 2.0 13.40 0.00 31.90 14.20 41.50 109.40 101.1 2007 124.10 96.10 153.50 37.40 3.9 0.00 13.90 9.50 15.30 35.30 87.20 139.9 2008 196 20 150.60 100.30 10.20 5.5 7.10 0.00 2.10 5.60 23.20 38.30 111.7 2009 144.00 181.86 101.00 57.60 3.5 2.00 21.60 1.20 44.90 59.00 123.80 116.3 2010 219.90 182.00 66.40 49.70 25.9 0.00 0.00 19.60 16.80 39.70 26.10 128.9 2011 259.10 281.80 186.50 62.60 10.4 0.00 8.10 0.00 43.60 43.50 42.60 76.9 2012 154.20 322.10 157.60 64.30 0.0 5.40 2.30 3.80 31.80 21.50 28.10 96.1 2013 148.50 152.30 134.60 17.70 18.8 13.50 5.50 39.20 5.60 29.10 30.70 167.6 2014 232.20 133.90 161.80 25.40 13.2 0.00 25.10 2.50 60.30 46.20 39.60 87.5 Fuente: SENAMHI DATOS DEL SENAMHI DATOS COMPLETADOS DATOS HISTORICOS DE PRECIPITACION (mm) ESTACION: TUNELCERO CODIGO: EST-02 LAT: 13*15'15" "S" DPTO: HUANCAVELICA PARAMETRO: PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm) LONG: 75'05'OS" "w" PROV: HUAYTARA PERIODO: 1975-2014 ALT: 4475 m.s.n.m DIST: PILPICHACA ANO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC • 975 165.20 134.30 150.90 42.30 54.0 15.60 1.40 10.00 32.87 38.60 36.10 84.6 1976 149.00 166.90 98.20 39.00 5.7 6.90 9.30 14.20 29.70 3.40 27.10 110.0 1977 66.40 156.30 106.80 59.20 25.3 1.40 5.40 0.00 63.80 41.10 120.80 92.7 1978 145.50 83.40 83.80 51.10 5.5 1.70 12.30 12.60 50.40 76.10 106.20 101.1 1979 60.80 155.90 111.40 35.50 9.6 9.70 3.50 13.00 15.00 23.10 72.60 71.6 1980 114.40 106.60 144.50 49.10 17.9 11.50 12.20 31.00 38.90 113.60 56.00 66.2 1981 107.60 179.10 102.00 36.90 3.7 4.60 0.60 24.00 18.10 69.20 69.60 141.9 1982 149.20 187.00 62.50 90.20 5.8 1.60 3.30 21.70 76.90 80.40 128.10 35.4 1983 98.45 124.10 120.68 59.00 21.4 10.04 7.07 16.13 44.60 37.60 78.50 186.8 1984 208.80 228.40 151.00 103.70 41.7 19.56 0.60 16.10 23.00 77.90 140.00 133.2 1985 85.00 137.60 161.30 96.80 45.1 24.60 11.80 7.30 26.90 32.60 60.50 117.4 1986 189.90 234.30 199.70 99.00 36.5 1.10 20.60 27.20 20.40 30.20 50.60 114.1 1987 198.90 88.90 76.30 62.50 12.0 9.50 17.10 29.90 17.90 23.60 46.60 63 8 1988 221.50 156.90 104.50 72.80 21.5 6.80 0.00 0.60 21.80 57.50 59.10 129.5 1989 203.00 117.10 197.20 82.40 18.8 17.30 8.70 49.60 23.90 87.80 38.20 40.7 1990 194.70 97.30 77.60 23.30 51.8 34.50 11.60 23.60 41.40 41.40 91.60 117.1 1991 80.20 154.80 138.80 53.S9 24.a 16.80 U j a . 6.2S . 22 55 46.69 62.46 48.4 1992 166.00 15* s r 161.ao 5C • • 19.9 8.21 10.27 10.59 24.09 51.65 67.64 53.0 1993 282.30 175.50 156.10 bs.t: 7.5 1.60 7.80 4.60 35.40 74.10 86.50 103.5 1994 169.20 239.10 177.40 48.43 29.6 0.00 14.30 0.00 42.60 65.70 79.80 117.3 1995 154.80 111.80 103.90 55.80 8.7 0.00 0.00 0.00 14.80 55.50 88.00 79.4 1996 162.00 180.90 163.70 106.20 34.0 0.00 5.80 10.80 23.40 32.90 36.80 114.0 1997 125.90 128.00 80.00 45.60 23.1 0.00 0.30 24.50 27.50 43.50 77.20 132.5 1998 219.70 139.60 138.40 45.30 0.0 11.90 0.00 6.40 16.10 43.40 74.20 91.3 1999 108.80 219.90 160.60 78.40 49.5 0.5 1.9 1.3 22.3 100.1 32.6 146.8 2000 200.90 228.00 191.40 53.40 31.6 0.0 9.1 6.0 29.4 122.0 53.72 160.0 2001 242.70 128.80 163.00 78.40 11.2 8.0 12.7 4.9 27.4 43.1 72.1 72.3 2002 92.80 179.00 162.50 50.30 31.2 8.4 21.6 5.6 38.3 38.5 71.6 111.5 2003 107.50 157.90 139.80 51.90 10.1 0.6 1.3 4.9 2.1 60.2 40.3 171.2 2004 46.80 171.00 134.00 116.20 6.0 9.9 3.6 6.9 41.8 25.6 55.7 169.7 2005 96.00 115