FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL

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Browsing FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL by Author "Allaucca Paucar, Adrián"

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    "Existencia de solución de algunas ecuaciones de evolución semilineales abstractas"
    (Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2015) Acori Flores, Vladimir; Allaucca Paucar, Adrián; Cruz Yupanqui, Gladys M.
    En el presente trabajo estudiamos dos tipos de problemas de evolución semilineales. El primero de ellos es el problema abstracto de Cauchy de tipo semilineal con soluciones débiles. El siguiente es un problema con valores de frontera que describe el movimiento circular de una barra flexible, aquí estudiamos la existencia de soluciones débiles. Para obtener estos resultados seguimos la metodología de los trabajos de Cerón-López, Lozada y los trabajos de Iório. Además hacemos uso de la teoría de los semigrupos de operadores lineales y sus generadores caracterizados por el teorema de Lumer-Philips, así como de las herramientas básicas del análisis funcional.
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    Existencia y unicidad de la solución del sistema asociado a temperatura y porosidad en una mezcla de tipo Kelvin - Voigt
    (Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2023) Tomaylla Mendieta, Ruben; Allaucca Paucar, Adrián
    En este trabajo de investigación se estudia la existencia y unicidad de la solución local de la solución del sistema asociado a temperatura y porosidad en una mezcla de tipo Kelvin-Voigt del sistema definido sobre el intervalo (0,L); El objetivo de este trabajo es establecer condiciones para garantizar la existencia y unicidad de la solución local del sistema asociado a temperatura y porosidad en una mezcla de tipo Kelvin-Voigt, por medio de la teoría de los semigrupos. El estudio ser ealiza a partir de sistema de ecuaciones diferenciales (EDP). Primero analizamos la existencia y luego la unicidad de la solución del sistema asociado a temperatura y porosidad en una mezcla de tipo Kelvin-Voigt, del C0 - semigrupo {T(t)}t?0. Se concluye que bajo las condiciones; D(A) = H, A es disipativo y 0 ? ?(A) se garantiza la existencia y unicidad de la solución del sistema asociado a campos de temperatura y porosidad en una mezcla de tipo Kelvin-Voigt.
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    Solución débil de un problema elíptico por el método de Galerkin.
    (Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2022) Pillaca Meneses, Juan Luis; Allaucca Paucar, Adrián
    En la presente investigación titulada: Solución débil de un problema elíptico por el Método de Galerkin, se analizará un sistema elíptico en dominios acotados con la condición de Dirichlet. Se muestra la existencia de soluciones débiles utilizando el método de Galerkin. El objetivo principal es de mostrar la existencia de la solución débil y la importancia de conocer numerosas aplicaciones con sus propiedades en distintas áreas de la matemática que se verá a lo largo de este trabajo. Para abordar nuestro estudio se considerará la función Caratheodory, el teorema del ángulo agudo, la definición de la solución débil, la desigualdad de Hólder, la desigualdad de Poincaré y el teorema de Green. La presente investigación posee valor teórico y utilidad práctica para estudiar las ecuaciones diferenciales parciales, donde el trabajo de investigación se aborda desde la perspectiva de tipo explicativo y usa el método inductivo-deductivo. Para ello es fundamental conocer los conceptos básicos del análisis funcional: espacios de Banach, espacios de Hilbert, teoría de distribuciones, espacios de Sobolev y teoremas importantes para encontrar el problema de tipo elíptico con condición de dirichlet.