"Análisis y Aplicaciones del Método de las Series de Taylor Fraccionarias en Ecuaciones Diferenciales Fraccionarias"

Abstract

La presente investigación tiene por objetivo utilizar las series de Taylor fraccionarias, como una extensión del método clásico de Taylor, para aproximar funciones en el ámbito de las ecuaciones diferenciales fraccionarias. Mientras que en el método clásico de Taylor se consideran derivadas enteras de una función, en el método de Taylor fraccionario se consideran derivadas fraccionarias, lo que permite abordar problemas con memoria fraccionaria y comportamientos no locales. Aquí presentamos un enfoque para resolver (aproximadamente) una clase especial de ecuaciones integrodiferenciables fraccionarias lineales (Fredholm y Volterra), esto será siguiendo las ideas del trabajo de (Huang et al., 2011). Se mostrará que este método proporciona una solución simple para ese tipo de ecuaciones diferenciales lineales. Con algunos ejemplos de aplicación se demostrará la eficiencia y la precisión del método.