ESCUELA PROFESIONAL DE CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS

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Matrices de Diferenciación y el Operador de Laurent
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2024) Najarro Cárdenas, Nilo; Paiva Yanayaco, Daúl Andrés
La presente tesis tiene por objetivo analizar y utilizar las matrices de diferenciación para resolver numéricamente ecuaciones diferenciales con condiciones de frontera. Una de las ventajas de utilizar dichas matrices es que para aproximar la derivada con un mayor orden, bastará con solo realizar multiplicaciones de ellas. Tal es el caso de las matrices de diferenciación de Chebyshev y las de Fourier. Estas matrices de diferenciación tienen relación con las matrices circulantes y de Toeplitz, es por ello que se estudiarán algunas propiedades de las mencionadas matrices. Asimismo, los ejemplos que tienen solución exacta se comparan con las soluciones que se obtengan aplicando matrices de diferenciación. Se hará énfasis a las diferencias finitas de segundo orden para aproximar la primera derivada de la función u(x), que está dada por u'(xi) ? wi= u(xi+1) - u(xi-1)/2h, para i = 1, 2, ..., n. En esta parte se genera un sistema de ecuaciones lineales, que en forma matricial, a la matriz del sistema se le llama matriz de diferenciación. Se espera generar matrices diferenciales tal que al aplicarlas recursivamente se obtenga el llamado Operador de Laurent.
Homeomorfismos hiper-expansivos y una adaptación para flujos en hiper-espacios
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2024) Simon Tacuri, Margoth; Coaquira Cardenas, Víctor Alcides
En el presente trabajo se pretende dar a conocer algunas herramientas fundamentales en el estdio de la caoticidad de los sistemas dinámicos sobre hiper-espacios, como son las propiedades de expansividad e hiper-expansividad. El objetivo principal es desarrollar la teoría de homeomorfismos hiper-expansivos y formalizar una teoría de hiper-expansividad para flujos definidos en hiper-espacios, siguiendo la línea de los artículos Artigue (2013) y Bauer and Sigmund (1975). Como objetivos específicos, caracterizaremos los homeomorfismos hiper-expansivos con un número finito de órbitas, demostrando que todo espacio métrico que admite un homeomorfismo expansivo es finito. Además, estudiaremos el concepto de minimalidad para flujos hiper-expansivos y demostraremos que los conjuntos minimales son órbitas periódicas.
El teorema de la variedad cociente y aplicaciones a la geometría diferencial
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2024) Gomez Muñoz, Edgar; Condori Huamán, Alexander Paul
En un mismo conjunto pueden convivir varias estructuras que hacen de este conjunto un elemento especial de estudio y en la atención de los matemáticos. En particular, en una variedad diferenciable puede existir además, por ejemplo, una estructura de grupo. Esto da origen a los llamados Grupos de Lie. En estas variedades, la estructura de grupo no puede estar desligada de la estructura diferenciable. El objetivo principal de este trabajo es detallar la demostración del Teorema de la variedad cociente, el cual establece que el cociente de una variedad diferenciable por una acción de grupo es nuevamente una variedad diferenciable. El tipo de estudio que proponemos es cuantitativo, junto a un nivel de investigación descriptivo y un diseño de investigación no experimental. Como resultado, logramos detallar exitosamente la demostración del Teorema 3.1 (Teorema de la variedad cociente), para acciones diferenciables, libres y propias, de G (grupo de Lie) en una variedad diferenciable M.
Relación entre los factores intervinientes en la elección de una carrera universitaria y la motivación de logro en estudiantes preuniversitarios de Huamanga - Ayacucho, año 2023
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2024) Apaico Huarcaya, Ademir; Pereda Medina, Alex Miguel
La investigación aborda la problemática de estudiantes preuniversitarios que deben elegir y decidir el estudiar una carrera universitaria; partiendo de la interrogante ¿En qué medida los factores intervinientes en la elección de una carrera universitaria están asociados a la motivación de logro en estudiantes preuniversitarios de Huamanga - Ayacucho en el año 2023?, el estudio fue de naturaleza aplicada, de nivel descriptivo correlacional, se siguió un diseño no experimental de corte transversal para la toma de datos, utilizando el cuestionario Adaptación de Pedro Pablo Soriano Jiménez denominado modelo estructural para el análisis de los factores asociados a la elección de estudios universitarios y la Escala adaptada atribucional de motivación de logro (EAML) de Manassero y Vázquez, en una muestra de 81 estudiante preuniversitarios de la academia “FALCONS” y “SOFIA” en el mes de agosto del 2023, para contrastar la hipótesis se aplicó los métodos de la estadística paramétrica como el análisis de correlación y regresiones. Los resultados demuestran con un 95% de confianza que existe una correspondencia fuerte, directamente proporcional altamente significativa, entre los factores intervinientes en la elección de una carrera universitaria con la motivación de logro evaluada en estudiantes preuniversitarios de Huamanga - Ayacucho en el año 2023, (?P= 0.881, p < 0.001), también se determinó mediante el modelo de regresión que los factores intervinientes en la elección de una carrera universitaria explican en un 77.6% la variabilidad de la motivación de logro.
Autoestima y procrastinación académica en estudiantes de la Facultad de Ingeniería de Minas, Geología y Civil de la Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga. Ayacucho, 2023
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2024) Moises Bendezu, Evelin Ann; Aguilar Altamirano, Erick Ernesto
El objetivo general de la investigación fue evaluar la relación entre la autoestima y la procrastinación académica sobre una muestra de 217 estudiantes de la Facultad de Ingeniería de Minas, Geología y Civil de la Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga. De enfoque cuantitativo, nivel descriptivo - correlacional y diseño no experimental - transversal. La técnica de recolección de datos fue la evaluación psicométrica; en tanto los instrumentos, el Inventario de Autoestima de Coopersmith y la Escala de Procrastinación Académica de Busko. La validez y confiabilidad de estos instrumentos se realizó mediante el Análisis Factorial Confirmatorio, los coeficientes KR-20 y Omega de McDonald. El análisis descriptivo contempló el cálculo de las proporciones, mientras que el correlacional, la Prueba de Correlación Tau “b” de Kendall. Los resultados mostraron que existe relación inversa entre: la autoestima y la procrastinación académica tb (r = ?0.303;p = 0.000) ; la autoestima personal y la procrastinación académica tb (r = ?0.284;p = 0.000) ; la autoestima social y la procrastinación académica tb (r = ?0.257;p = 0.000) ; y la autoestima familiar y la procrastinación académica tb (r = ?0.271;p = 0.000) . En resumen, se puede deducir que a medida que los estudiantes experimentan mayor confianza y seguridad en sí mismos, abordan sus responsabilidades académicas de manera más eficiente y sin retrasos.
Relación del estado nutricional y la anemia ferropénica en niños de 0 a 5 años. Centro de Salud Belén, Ayacucho, 2019
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2024) Cuba Garcia, Yonatan; Aguilar Altamirano, Erick Ernesto
El presente trabajo se enfocó en la búsqueda de relaciones entre estado nutricional y la anemia ferropénica en niños de 0 a 5 años que acudieron al centro de salud Belén, en Ayacucho durante el años 2019, para ello se consideró un enfoque cuantitativo, el tipo de investigación es aplicada, con el nivel o alcance explicativo, y método deductivo e inductivo, el diseño de investigación fue no experimental, transversal correlacional, se tuvo una población de 10979 historias clínica de niños de los cuales se tomó una muestra de 5234 historias clínicas en base al muestreo aleatorio simple. Para la investigación se utilizó la técnica de revisión documental y como instrumento las historias clínicas de información. Los resultados mostraron que el 5.85% presentaron un nivel severo o moderada de anemia ferropénica, el 14.39% (753 niños) anemia leve. El estado nutricional en su categoría Peso/Talla el 1.13% (59) tenía desnutrición Aguda, el 3.32% (174) tenían sobre peso y sólo el 0.21% (11) indicaron obesidad. para la categoría Talla/Edad el 17.90% (937) presentó desnutrición crónica. Para la categoría Peso/Edad el 4.05% de los niños presentaba desnutrición Global. Se determinó que existe relación entre las variables socio demográficas y la anemia ferropénica con niveles de significación iguales a 0.000 menores a ?=0.05, existe relación entre las variables socio demográficas y el estado nutricional de los niños, asimismo se determinó que, si existe influencia por parte del estado nutricional frente a la anemia ferropénica en niños menores a 5 años de edad atendidos en el Centro de Salud Belén en el año 2019.
Los polinomios de Bernstein y su aplicación como funciones base en el método de Galerkin
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2023) Rojas Espinoza, Michael; Paiva Yanayaco, Daúl Andrés
La presente investigación estudió las funciones, forma, específicamente los polinomios de Bernstein, como funciones que sirven para representar, mediante combinación lineal, ciertas funciones que pueden ser las soluciones de determinado problema de ecuaciones diferenciales ordinarias o parciales. Se utilizaron los métodos espectrales, métodos que aparecen en los años 70, estos métodos son de precisión muy alta y de rápida convergencia a comparación del Método de Elementos Finitos (MEF). Se dieron los aspectos teóricos de los métodos espectrales, formulaciones débiles y fuertes de algunos problemas de EDO. Asimismo, se aproximó una función solución mediante el Método de Galerkin. Se logró comprobar que los polinomios de Bernstein son más fáciles de utilizar a comparación de los polinomios base de Lagrange y de mejor precisión que los Polinomios de Chebyshev.
Existencia y unicidad de la solución del sistema asociado a temperatura y porosidad en una mezcla de tipo Kelvin - Voigt
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2023) Tomaylla Mendieta, Ruben; Allaucca Paucar, Adrián
En este trabajo de investigación se estudia la existencia y unicidad de la solución local de la solución del sistema asociado a temperatura y porosidad en una mezcla de tipo Kelvin-Voigt del sistema definido sobre el intervalo (0,L); El objetivo de este trabajo es establecer condiciones para garantizar la existencia y unicidad de la solución local del sistema asociado a temperatura y porosidad en una mezcla de tipo Kelvin-Voigt, por medio de la teoría de los semigrupos. El estudio ser ealiza a partir de sistema de ecuaciones diferenciales (EDP). Primero analizamos la existencia y luego la unicidad de la solución del sistema asociado a temperatura y porosidad en una mezcla de tipo Kelvin-Voigt, del C0 - semigrupo {T(t)}t?0. Se concluye que bajo las condiciones; D(A) = H, A es disipativo y 0 ? ?(A) se garantiza la existencia y unicidad de la solución del sistema asociado a campos de temperatura y porosidad en una mezcla de tipo Kelvin-Voigt.
“Uso de Google Meet y el proceso de aprendizaje de los estudiantes de Ciencias Físico Matemática de la Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga 2021”
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2023) Pariona Infanzon, Victor Raul; Prado Sumari, Ignacio Ronald
El presente proyecto de investigación pretende determinar la relación entre el uso de la plataforma Google Meet y el proceso de aprendizaje de estudiantes de la Escuela Ciencias Físico Matemáticas de la Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, año 2021. La metodología empleada fue de enfoque cuantitativo, el estudio se tipifica como una investigación aplicada, transversal y de alcance correlacional, las técnicas que se utilizaron fue la encuesta, el instrumento utilizado fue el cuestionario validado que permitió determinar el Uso del Google Meet y el Proceso de Aprendizaje. La muestra aleatoria de 104 estudiantes estimada con el criterio de aleatorio simple tomada de un universo de 143 estudiantes; los datos de los cuestionarios en el presente estudio permitieron estimar para cada variable la consistencia interna de 0,90 y 0,88 respectivamente, Se concluye que, existe una relación significativa entre uso del Google Meet y el proceso de aprendizaje de Ciencias Físico Matemáticas, al hallarse el valor de Rho de Sperman (Rho = 0.600, P= .000<0.5) lo que permitió afirmar que hay una relación significativa alta.
Propiedades genéricas de medidas invariantes para difeomorfismos axioma A de Smale
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2023) Huaccachi Huamani, Eder Raul; Condori Huamán, Alexander Paul
El objetivo de este trabajo es describir el espacio de medidas invariantes para difeomorfismos AxiomaA, destacando algunos subconjuntos, que de un punto de vista topológico, son grandes en este espacio. Más específicamente, sea T : X ? X un difeomorfismo Axioma A y C-denso sobre una variedad compacta sin frontera X, entonces el subconjunto de medidas con soporte en órbitas periódicas es denso en el conjunto de medidas T-invariantes. Usando este resultado, tenemos, que el conjunto de medidas no atómicas, el conjunto de medidas abiertas en todos los conjuntos abiertos de X y el conjunto de medidas ergódicas, son subconjuntos residuales en el espacio de medidas T-invariantes. Además, mostramos que el conjunto de medidas fuertemente mezclantes es de primera categoría en el espacio de medidas T-invariantes, y finalmente se prueba que el conjunto de medidas que poseen entropía métrica cero, contiene un conjunto residual en el espacio de medidas T-invariantes.
Estilos de aprendizaje y rendimiento en matemática de estudiantes de Farmacia y Bioquímica de la Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2023) Uribe Fernandez, Litman; Masías Correa, Manuel Antonio
Objetivo: Evaluar si los estilos de aprendizaje están asociados con el rendimiento en matemática de los estudiantes de Farmacia y Bioquímica de la Universidad Nacional San Cristóbal de Huamanga 2022. Metodología: Estudio cuantitativo, básico, descriptivocorrelacional, no experimental, transversal. El universo estuvo constituido por 84 estudiantes de Farmacia y Bioquímica de la Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga matriculados en la asignatura Matemática Básica en el semestre académico 2022 I del cual se extrajo una muestra aleatoria simple de 51 estudiantes. Se utilizó una adecuación del CHAEA propuesto por Honey - Alonso para evaluar los estilos de aprendizaje que evidenció consistencia interna de por lo menos 0,6 para cada una de las dimensiones. Resultados: Los datos evaluados muestran correlación casi nula o baja y no significativa entre los estilos de aprendizaje y el rendimiento en matemática, no evidenciando a través del análisis estructural influencia en el rendimiento en matemática. Conclusión: No se ha hallado evidencia que en los estudiantes observados los estilos de aprendizaje estén asociados con el rendimiento académico en matemática.
Estimación de los diversos grados de dispersión dieléctrica para la caracterización del subsuelo de bofedal, mediante datos georadar, en la microcuenca Apacheta - Ayacucho.
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2023) Mallqui Diaz, Natanael; Moncada Sosa, Wilmer Enrique
La prospección geofísica con el uso del georadar de penetración terrestre (GPR) como técnica no invasiva o destructiva, facilitó la detección de anomalías de subsuelo hasta una profundidad de 20 m aplicadas a zonas de diferentes texturas. El objetivo de la investigación fue estimar los diversos grados dispersión dieléctrica para la caracterización del subsuelo de bofedal, mediante datos del georadar Gepard, en la microcuenca Apacheta de la región Ayacucho. El método utilizado consistió en prospectar el subsuelo de una muestra de bofedal a través de 10 transectos de 2 m de longitud separados, generando una grilla de 400 m². Los radargramas obtenidos generaron una data de puntos de localización con valores de amplitud de onda reflejada, los mismo que se tradujeron a valores de permitividad dieléctrica correspondientes a diferentes texturas de suelo identificadas y caracterizadas en un mapa de interpolación de ponderación de distancia inversa (IDW) a diferentes profundidades. Los resultados obtenidos monstraron un comportamiento dispersivo de los grados de dispersión dieléctrica en un 70.18% de los datos analizados, logrando caracterizar la composición del subsuelo de bofedal según los rangos de valores de la constante dieléctrica fueron identificadas en el mapa de interpolación destacando texturas de suelo como suelo poroso orgánico-arenoso, limo seco-húmedo-saturado, arcilla secahúmeda, grava seca-húmeda. De esta manera, los datos del georadar permitieron identificar texturas del subsuelo de bofedal en función de la constante dieléctrica como argumento científico para la toma de decisiones en la preservación y conservación de los ecosistemas de bofedales en el beneficio climático de la microcuenca Apacheta como zona de recarga hídrica, y principal fuente proveedora de agua a la presa Cuchoquesera - Apacheta.
Estimación de parámetros geométricos y espectrales diferenciados en imágenes de radar Sentinel-1 para la clasificación de uso del suelo en la microcuenca Apacheta
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2022) Hinostroza Farfán, Hugo; Moncada Sosa, Wilmer Enrique; Pereda Medina, Alex Miguel
La presente investigación tiene como objetivo estimar los parámetros geométricos y espectrales diferenciados en las imágenes de radar Sentinel-1 para la clasificación de uso del suelo en la microcuenca Apacheta y comparar los métodos de clasificación. Se utiliza la banda C, y con ayuda de las herramientas del Software SNAP se obtienen los ángulos de incidencia correspondientes a los canales de polarización VH+VV y otros. Asimismo, el preprocesamiento permite determinar los valores de cada pixel correspondientes a los coeficientes de retrodispersión con los cuales se clasifica las distintas zonas de uso de suelo de manera espacial en la microcuenca Apacheta. Los métodos de clasificación utilizados son: Wishart Daul Pol y Cloude-Pottier Dual Pol. Los resultados obtenidos muestran zonas de uso de suelo debidamente clasificadas mediante los parámetros y validadas mediante imágenes Sentinel-2, con la cual se han georreferenciado y caracterizado ríos, lagunas, bosques, bofedales y otros, consiguiendo establecer características numéricas de cada zona clasificada. La metodología de clasificación supervisada aplicada en Apacheta es efectiva y estima los suelos, así como, ángulos de incidencia y los Sigma0 polarimétricos.
Construcción de frente de Pareto con métodos de escalarización en problemas de optimización con dos objetivos
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2021) Risco Guillén, Factor; Huamanchaqui Quispe, Juan Alfredo
La investigación trata sobre optimización multi-objetivo. El problema es como construir el frente de Pareto conexo y no conexo, dado que el objetivo del presente estudio es determinar la construcción de frente de Pareto conexo y no conexo con los métodos de escalarización, donde existen condiciones necesarias y suficientes para la construcción de frente de Pareto. Presentamos los conceptos básicos, las condiciones de optimalidad y cuatro técnicas de escalarización para la construcción de soluciones de problemas de optimización con dos objetivos. Dos de esas técnicas, el Método de Sumas Ponderadas y Escalarización de Tchebychev son de amplio conocimiento en la área de optimización. El Método de Escalarización de Tchebychev a lo Largo de Rayos, es una modificación de la Escalarización de Tchebychev y del Método de Restricción Ponderada, será discutido en detalles. Presentaremos las principales características de esas escalarizaciones, sus limitaciones y hacemos comparaciones con la utilización de los ejemplos numéricos para la construcción de frente de Pareto. La investigación que se ha desarrollado es de tipo básica, nivel descriptivo, con diseño experimental pura y con enfoque de la investigación de tipo cualitativo, por que se busca comprender e interpretar el comportamiento de la construcción de frente de Pareto. Se concluye que los Métodos de Escalarización de Tchebychev a lo Largo de Rayos y Método de Restricción Ponderada son eficientes para la construcción de frente de Pareto, para los problemas de conexos y no conexos respectivamente.
Modelo estructural estocástico de subsuelo de bofedal mediante interpolación 3D de las conductividades eléctricas con GemPy, microcuenca Apacheta, Ayacucho
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2022) Huamán Musaja, Joseph Anderson; Moncada Sosa, Wilmer Enrique
El presente trabajo muestra un geomodelo estructural estocástico de sub-suelo de bofedal en 3D, con las conductividades eléctricas registradas con el georadar “GeoSeeker”, a través del lenguaje de programación Python. Se utiliza el paquete GemPy, capaz de construir geomodelo en 3D que contienen características estructurales de pliegues, redes de fallas que se integra en marcos probalísticos de subsuelo. El método el cual rige al “GeoSeeker” es el Schlumberger que utiliza cuatro electrodos y una descarga de 250 voltios al subsuelo a una frecuencia de 4096 Hz lo cual arrojaron 36 puntos de resistividades y se halló la respectiva conductividad eléctrica para la geomodelización y su análisis. La conductividad eléctrica del suelo es capacidad d e un material en dejar transitar corriente eléctrica y esto dependerá del tipo de material, en este caso vienen a ser diferentes tipos de suelo de la microcuenca Apacheta se encontró mayor concentración de terreno pantanoso-limo. Es muy recomendable la librería GemPy porque presenta de modo real las fallas y pliegues geológicos, hay cierta incertidumbre en la ejecución en el modelado geoestadístico es por ello que la naturaleza topológica va a cambiar cada vez que se ejecuta el programa Python cada una de las cuales modifica la topología existente entonces el modelo sugiere que se puede incluir datos espaciales como temporales y analizar otros ecosistemas a futuro.
Propiedades ópticas de nanopartículas de CdTe/MnS producidas en una solución coloidal
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2021) Alfaro Alfaro, Jhonatan; Solano Reynoso, Walter Mario
El presente trabajo de tesis se coloca en la línea de estudiar las propiedades ópticas de un sistema semiconductor tipo núcleo-cáscara de CdTe/MnS. Utilizando el algoritmo propuesto por Moreels, se ha determinado la función dieléctrica de nanopartículas semiconductoras de CdTe/MnS en un líquido no absorbente y, como consecuencia, los índices de refracción y coeficientes de extinción para cada tiempo de reflujo. El algoritmo de Moreels utiliza una relación para el coeficiente de absorción derivada del modelo de Maxwell-Garnett, que describe la permitividad dieléctrica efectiva de una mezcla tal como un coloide. La interpretación de los resultados envuelven el uso de modelos de confinamiento cuántico, siendo usado el modelo k·p para el CdTe y el modelo de masa efectiva para el MnS y, así se determinaron los tamaños de las nanopartículas semiconductoras y se hizo una estimación asociada a las posibles transiciones. Los resultados muestran que los valores de los índice de refracción son altos, arriba de 2,4 y compatibles con los semiconductores de este tipo. Las nanopartículas semiconductoras fueron sintetizadas en forma de coloides, la solución se mantuvo a reflujo hasta los 240 minutos y se extrajeron periódicamente alícuotas para controlar y estudiar el desarrollo de las nanoestructuras. En este proceso es necesario utilizar datos del índice de refracción del líquido, siendo nt=1,5 en nuestro caso, y el coeficiente de absorción del coloide, este último obtenido a través de su relación con los datos experimentales de la absorbancia medidos en la región visible por medio de la espectrofotometría. Finalmente, de todos los resultados obtenidos se puede notar los efectos de confinamiento cuántico.
Análisis del radargrama para la detección de anomalías en el subsuelo con el georadar de penetración terrestre
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2022) Auccatoma Garay, Michael; Moncada Sosa, Wilmer Enrique
El actual trabajo tiene como objetivo analizar el radargrama de muestras que contiene algunas anomalías en el subsuelo a diferentes profundidades mediante el uso del radar de penetración terrestre Gepard, del cual se obtienen imágenes mediante un proceso de prospección, estas imágenes se llaman radargramas, del cual podemos interpretar las anomalías mostradas en ellas. El funcionamiento del radar de penetración terrestre se basa en la generación y recepción de ondas electromagnéticas, que difieren en función de las propiedades electromagnéticas del material, así como de algunos parámetros del entorno. Los cambios en las ondas electromagnéticas se registran en una unidad donde se procesan los datos para producir una imagen de alta resolución llamada radargrama. Por lo cual se lleva a cabo el reconocimiento de sus partes para así poder hacer un uso adecuado del georadar Gepard. Se realizó la prospección del bofedal en apacheta, de la avenida Javier Pérez de Cuellar en el distrito de Ayacucho, en las zonas de pastizales de Toccto y de una presa prehispánica en Pamparomás, de la cuales se obtuvieron radargramas, de donde se analizaron las anomalías encontradas, concluyéndose para el caso de un bofedal que el subsuelo contiene capas de materia orgánica con contenido de humedad y agua además de diversas texturas de subsuelo. Para el caso de la Av. Javier Pérez de Cuellar se identificó la presencia de una tubería ubicada a 2 m de profundidad. Para el caso de las zonas de pastizales se encontró que hay zonas con cavidades y bolsas de agua. Para el caso de la presa prehispánica se verifico la existencia de zonas de infiltración en el muro.
Variabilidad espacial y temporal del espesor óptico de aerosoles utilizando imágenes del sensor MODIS, región de Ayacucho, periodo 2003 - 2019.
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2022) Gamboa Mendoza, Alfredo; Soca Flores, Renato
El objetivo del presente trabajo de tesis es estudiar la variabilidad espacial y temporal del espesor óptico de aerosoles (AOD) en la región de Ayacucho, a partir de imágenes productos MOD04_3k y MYD04_3k de resolución espacial de 3 km, provenientes del sensor MODIS que se encuentra a bordo de los satélites Terra y Aqua. El área de estudio corresponde a toda la región de Ayacucho, ubicada entre las coordenadas de latitudes (-11.9,-15.75) y longitudes (-72.5, -75.5); el periodo de estudio es de 17 años del 2003 al 2019. Las imágenes productos de AOD diarios fueron tratados en dos partes, primero georreferenciados en la plataforma LAADS DAAC, luego se utilizó el lenguaje de programación IDL y el software ENVI 5.3 para generar los promedios mensuales, también se utilizó el software ArcGIS para los mapas temáticos. Entre los resultados se obtuvieron: la distribución espacial total de AOD, del promedio de 17 años de los datos AOD/Aqua y AOD/Terra sobre la región de Ayacucho, se observa que las concentraciones mayores de AOD se encuentran en la zona noreste (NE) llegando a valores máximos de 0.288, y en la ciudad de Ayacucho llegando a un valor máximo de 0.419, mientras valores bajos en las demás áreas. Por otro lado, la variabilidad temporal mensual de AOD de los 17 años; para la región de Ayacucho, provincia de Huamanga y la ciudad de Ayacucho sus series de tiempo tienen un comportamiento cíclico tanto para los datos AOD/Aqua y AOD/Terra; con respecto a los valores mínimos del AOD/Terra en la serie de tiempo se aprecia que están asociadas a los valores mínimos de AOD/Aqua, pero no en los máximos. La variabilidad espacial del ciclo anual de AOD para los 12 meses, región de Ayacucho, muestra que las áreas de alto valor de AOD se encuentran en el noreste (NE) en los meses de agosto, setiembre y octubre, mientras los valores bajos se encuentran en la zona centro y sur del área de estudio; con respecto a la variación temporal del ciclo anual de AOD para los 12 meses, región de Ayacucho, provincia de Huamanga y la ciudad de Ayacucho, muestran un comportamiento similar, decreciendo a partir del mes de febrero hasta un mínimo en junio a partir de aquí tiene un comportamiento creciente en los meses siguientes hasta diciembre, de esta manera este ciclo se repite en cada año de estudio. La variabilidad espacial interanual de AOD, región de Ayacucho, muestra en general valores uniformes excluyendo las concentraciones anómalas en la parte noroeste (NE), causada posiblemente por precipitaciones o quema selectiva. En el caso de la variabilidad temporal interanual de AOD, en la región de Ayacucho, provincia de Huamanga y ciudad de Ayacucho, se observa que hay una ligera tendencia de crecimiento en los 17 años, para MODIS Aqua.
Solución débil de un problema elíptico por el método de Galerkin.
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2022) Pillaca Meneses, Juan Luis; Allaucca Paucar, Adrián
En la presente investigación titulada: Solución débil de un problema elíptico por el Método de Galerkin, se analizará un sistema elíptico en dominios acotados con la condición de Dirichlet. Se muestra la existencia de soluciones débiles utilizando el método de Galerkin. El objetivo principal es de mostrar la existencia de la solución débil y la importancia de conocer numerosas aplicaciones con sus propiedades en distintas áreas de la matemática que se verá a lo largo de este trabajo. Para abordar nuestro estudio se considerará la función Caratheodory, el teorema del ángulo agudo, la definición de la solución débil, la desigualdad de Hólder, la desigualdad de Poincaré y el teorema de Green. La presente investigación posee valor teórico y utilidad práctica para estudiar las ecuaciones diferenciales parciales, donde el trabajo de investigación se aborda desde la perspectiva de tipo explicativo y usa el método inductivo-deductivo. Para ello es fundamental conocer los conceptos básicos del análisis funcional: espacios de Banach, espacios de Hilbert, teoría de distribuciones, espacios de Sobolev y teoremas importantes para encontrar el problema de tipo elíptico con condición de dirichlet.
Conexión principal sobre un fibrado principal
(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2022) Apaico Cordova, Alexsander; Paiva Yanayaco, Daúl Andrés
El presente trabajo trata de un fibrado principal P como una estructura geométrica que formaliza algunas características esenciales de la geometría diferencial; en un modo local es representando como un producto cartesiano U x G de un conjunto abierto U de una variedad M con un grupo de Lie G. Del mismo modo como en el producto cartesiano, el fibrado principal P está equipado con una acción de G sobre P, análogo a (m, g)h = (m, gh). Esta característica en su definición,hace que los fibrados asociados que devienen de P sean completamente caracterizados por una representación de G en algún grupo de Lie de interés para el fibrado asociado. Además se estudiarán las conexiones en fibrados principales, conocidas como conexiones principales, aquellas que son una generalización de conexiones en fibrado Tangente de M; con la propiedad esencial de ser invariantes bajo la acción del grupo estructural G. Y se mostrará que una conexión principal sobre un fibrado principal induce una conexión generalizada en cualquiera de sus fibrados asociados. Y se consigue abordar, en un modo más general, muchas de las áreas de la geometría diferencial cuando se está tratando al fibrado principal de los referenciales Fr(E), o fibrado referencial, de un fibrado vectorial E.

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