"El teorema de Poincaré - Bendixson en el plano y la esfera"

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dc.contributor.advisorNina Escalante, Martha
dc.contributor.authorPeña Huamaní, Sara
dc.date.accessioned2018-08-25T14:36:27Z
dc.date.available2018-08-25T14:36:27Z
dc.date.issued2016
dc.description.abstractEn este trabajo se analiza en detalle la demostración del teorema de Poincaré-Bendixson para campos vectoriales en el plano y en la esfera, luego se presenta algunas consecuencias y ejemplos. Este resultado es sumamente importante en la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales ordinarias, porque localiza en una determinada región la existencia de órbitas periódicas, ayudando de manera implícita a conocer el comportamiento cualitativo de la ecuación diferencial en estudio. Además, es importante por sus aplicaciones en la física, biología y matemáticas. El esquema de desarrollo de este trabajo es como sigue: El capítulo uno se presenta de manera breve e ilustrativa los conceptos básicos de campos vectoriales continuos sobre Rⁿ. Luego, se analiza las demostraciones de las propiedades fundamentales de los conjuntos límites y órbitas periódicas acompañados con ejemplos para su mejor comprensión. El capítulo dos presenta la definición de un campo vectorial sobre una superficie en R³, el teorema de existencia y unicidad. Luego, se analizará la topología de los conjuntos límites, con sus respectivas demostraciones. El capítulo tres está dedicado al análisis de la demostración del Teorema de Poincaré-Bendixson en el plano, pero antes se presenta el teorema de flujo tubular para campos vectoriales en R². Finalmente se presentarán algunas consecuencias inmediatas y ejemplos. El capítulo cuatro centra su estudio en el análisis de la demostración del Teorema de Poincaré-Bendixson en la esfera unitaria, pero antes se presenta una versión semejante al teorema del flujo tubular para campos vectoriales sobre la esfera. Finalmente se presentarán algunas consecuencias inmediatas y ejemplos. Por otro lado se incluye un apéndice del tema denominado Lema de Zorn.es_PE
dc.description.uriTesises_PE
dc.identifier.otherTESIS CF28_Peñ.pdf
dc.identifier.urihttp://repositorio.unsch.edu.pe/handle/UNSCH/1777
dc.language.isospaes_PE
dc.publisherUniversidad Nacional de San Cristóbal de Huamangaes_PE
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccessen_US
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/*
dc.sourceUniversidad Nacional de San Cristóbal de Huamangaes_PE
dc.sourceRepositorio Institucional - UNSCHes_PE
dc.subjectPoincaré-Bendixsones_PE
dc.subjectTeoremaes_PE
dc.subjectEcuaciones diferencialeses_PE
dc.subjectConjunto límitees_PE
dc.subjectÓrbita periódicaes_PE
dc.subjectEsferaes_PE
dc.subjectLema de Zornes_PE
dc.subject.ocdehttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#2.00.00
dc.title"El teorema de Poincaré - Bendixson en el plano y la esfera"es_PE
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisen_US
renati.discipline612076
renati.levelhttps://purl.org/pe-repo/renati/level#tituloProfesional
renati.typehttps://purl.org/pe-repo/renati/type#tesis
thesis.degree.disciplineCiencias Físico Matemáticas
thesis.degree.grantorUniversidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga. Facultad de Ingeniería de Minas, Geología y Civil
thesis.degree.levelTítulo Profesional
thesis.degree.nameLicenciado en Ciencias Físico Matemáticas. Especialidad Matematica
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TESIS CF28_Peñ.pdf
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ESCUELA PROFESIONAL DE CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS