Homeomorfismos hiper-expansivos y una adaptación para flujos en hiper-espacios

Abstract

En el presente trabajo se pretende dar a conocer algunas herramientas fundamentales en el estdio de la caoticidad de los sistemas dinámicos sobre hiper-espacios, como son las propiedades de expansividad e hiper-expansividad. El objetivo principal es desarrollar la teoría de homeomorfismos hiper-expansivos y formalizar una teoría de hiper-expansividad para flujos definidos en hiper-espacios, siguiendo la línea de los artículos Artigue (2013) y Bauer and Sigmund (1975). Como objetivos específicos, caracterizaremos los homeomorfismos hiper-expansivos con un número finito de órbitas, demostrando que todo espacio métrico que admite un homeomorfismo expansivo es finito. Además, estudiaremos el concepto de minimalidad para flujos hiper-expansivos y demostraremos que los conjuntos minimales son órbitas periódicas.