Soluciones de la ecuación radial de Schrödinger utilizando el potencial central mejorado de Pöschl-Teller aplicadas a moléculas diatómicas

Abstract

En esta tesis se presenta la solución del potencial central mejorado de Pöschl-Teller, el cual modela el potencial de las interacciones diatómicas, habiendo empleado la aproximación de Pekeris para el término centrífugo y el método de Nikiforov- Uvarov para resolver la ecuación radial de Schrödinger con el potencial central mejorado de Pöschl - Teller, obteniendo los autovalores de la energía de rotación- vibración y la función de onda radial. El interés de aplicar la aproximación de Pekeris al término centrífugo para resolver el potencial mejorado de Pöschl - Teller radica en la no existencia de soluciones exactas cuando el número cuántico rotacional es distinto de cero (J ≠ 0). El análisis de los resultados de la energía de rotación-vibración, mostró el aumento de la energía hasta un cierto máximo y luego el decrecimiento, observándose la existencia de niveles de energía degenerados. Los resultados numéricos de las energías vibracionales son próximas a los datos experimentales obtenidas por el método RKR (Rydberg-Klein-Rees). El comportamiento de las funciones de onda radial obtenidas como parte de las soluciones de la ecuación radial, muestran nodos en la medida en que crece el número cuántico vibracional, cuyas densidades de probabilidad correspondientes tienen sus picos para ciertas distancias internucleares, indicando posiciones en las cuales se encuentra a la molécula con mayor probabilidad. La consideración exclusiva de los estados vibracionales de la molécula O₂+, desde el nivel 0 hasta el 14, proporciona resultados próximos a los datos experimentales, siempre que se utilicen los parámetros moleculares correspondientes al estado electrónico fundamental. De forma similar, se obtienen buenas concordancias para N₂+ en el rango de niveles vibracionales de 0 a 20, y para la molécula Cl2 (X²Σg+) de 0 a 4.