“Comportamiento genérico de la estabilidad local en campos y vectoriales de clase Cʳ, r ≥ 1”

Abstract

El objetivo de este trabajo es demostrar que la estabilidad local en una singularidad hiperbólica es una propiedad genérica dentro del conjunto de campos vectoriales de clase Cʳ, r ≥ 1, haciendo uso de los teoremas de Hartman-Grobman y transversalidad de Thom. Se concluye, de lo anterior, que los campos vectoriales de clase Cʳ, con únicamente singularidades hiperbólicas y con la propiedad de ser localmente estables son "típicos”. Esto significa que la presencia de sistemas dinámicos con “buen” comportamiento es representativo en un sentido topológico.