ESCUELA PROFESIONAL DE CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS
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Browsing ESCUELA PROFESIONAL DE CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS by Author "Condori Huamán, Alexander Paul"
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Item “Comportamiento genérico de la estabilidad local en campos y vectoriales de clase Cʳ, r ≥ 1”(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2019) Condori Huamán, Alexander Paul; Valverde Cueva, Juan PabloEl objetivo de este trabajo es demostrar que la estabilidad local en una singularidad hiperbólica es una propiedad genérica dentro del conjunto de campos vectoriales de clase Cʳ, r ≥ 1, haciendo uso de los teoremas de Hartman-Grobman y transversalidad de Thom. Se concluye, de lo anterior, que los campos vectoriales de clase Cʳ, con únicamente singularidades hiperbólicas y con la propiedad de ser localmente estables son "típicos”. Esto significa que la presencia de sistemas dinámicos con “buen” comportamiento es representativo en un sentido topológico.Item Propiedades genéricas de medidas invariantes para difeomorfismos axioma A de Smale(Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga, 2023) Huaccachi Huamani, Eder Raul; Condori Huamán, Alexander PaulEl objetivo de este trabajo es describir el espacio de medidas invariantes para difeomorfismos AxiomaA, destacando algunos subconjuntos, que de un punto de vista topológico, son grandes en este espacio. Más específicamente, sea T : X ? X un difeomorfismo Axioma A y C-denso sobre una variedad compacta sin frontera X, entonces el subconjunto de medidas con soporte en órbitas periódicas es denso en el conjunto de medidas T-invariantes. Usando este resultado, tenemos, que el conjunto de medidas no atómicas, el conjunto de medidas abiertas en todos los conjuntos abiertos de X y el conjunto de medidas ergódicas, son subconjuntos residuales en el espacio de medidas T-invariantes. Además, mostramos que el conjunto de medidas fuertemente mezclantes es de primera categoría en el espacio de medidas T-invariantes, y finalmente se prueba que el conjunto de medidas que poseen entropía métrica cero, contiene un conjunto residual en el espacio de medidas T-invariantes.